Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = -x3 – 3x2 + m đồng biến trên [-1; 1] bằng 0.

Ta có: y’ = -3x2 – 6x Xét y’ = 0 ⇔ -3x2 – 6x = 0 ⇔ x=0∈−1;1x=−2∉−1;1 f(-1) = m – 2; f(0) = m; f(1) = m – 4 Ta thấy: m – 4 = min{f(-1); f(0); f(1)} Suy ra: m – 4 = 0 hay m = 4 Vậy m = 4.

Câu hỏi:

13/07/2024 352

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = -x³– 3x² + m đồng biến trên [-1; 1] bằng 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: y’ = -3x² – 6x

Xét y’ = 0

⇔ -3x² – 6x = 0

⇔ $[\begin{array}{l} x = 0 \in [- 1; 1] \\ x = - 2 \notin [- 1; 1] \end{array}$

f(-1) = m – 2; f(0) = m; f(1) = m – 4

Ta thấy: m – 4 = min{f(-1); f(0); f(1)}

Suy ra: m – 4 = 0 hay m = 4

Vậy m = 4.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá; 23 học sinh chơi bóng bàn; 14 học sinh chơi bóng đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào cả. Số học sinh của cả lớp là?

Xem đáp án

Lời giải

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá; 23 học sinh chơi bóng bàn; 14 học sinh chơi bóng đá và bóng bàn (ảnh 1)

Số học sinh chỉ chơi bóng đá là: 25 – 14 = 11 (học sinh)

Số học sinh chỉ chơi bóng bàn là: 23 – 14 = 9 (học sinh)

Số học sinh của cả lớp là: 11 + 9 +14 + 6 = 40 (học sinh).

Câu 2

Tìm GTLN, GTNN của y = sin⁴x + cos⁴x.

Xem đáp án

Lời giải

Tìm GTLN, GTNN của y = sin^4x + cos^4x. (ảnh 1)

Câu 3