Câu hỏi:
18/03/2024 167Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
A = n3 + (n + 1)3 + (n + 2)3
= n3 + n3 + 3n2 + 3n + 1 + n3 + 6n2 + 12n + 8
= 3n3 + 9n2 + 15n + 9
= 3n2 (n + 1) + 6n ( n + 1) + 9 (n +1)
= 3 (n + 1)(n2 + 2n + 3)
=3(n + 1)[n (n + 2) + 3]
= 3n (n + 1)(n + 2) + 9( n + 1)
Ta có: n; n + 1; n + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
⇒ 3n(n + 1)(n + 2) ⋮ 9
Mặc khác: 9(n + 1) ⋮ 9
⇒ A = 3n (n + 1)(n + 2) + 9(n + 1) ⋮ 9.
Vậy A = n3 + (n + 1)3 + (n + 2)3 ⋮ 9.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn đáp án C
Tất các các hàm số đều có TXĐ: D = R
Do đó ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D.
Bây giờ ta kiểm tra f(x) = f(-x) hoặc f(-x) = - f(x).
· Với y = f(x) = - sinx.
Ta có f(-x)= - sin (-x) = sinx = - (- sinx) ⇒ f(−x)=−f(x)
Suy ra hàm số y = -sinx là hàm số lẻ.
· Với y = f(x) = cosx –sinx.
Ta có f(−x) = cos(−x) − sin(−x) = cosx + sinx ⇒ f(−x) ≠ −f(x) và f(x)
Suy ra hàm số y = cosx - sinx không chẵn không lẻ.
· Với y = f(x) = cosx + sin2x
Ta có f(−x) = cos(−x) + sin2(−x) = cos(−x) + [sin(−x)]2 = cosx+[−sinx]2 = cosx + sin2x
⇒ f(−x) = f(x)
Suy ra hàm số y = cosx + sin2x là hàm số chẵn.
· Với y = f(x) = cosxsinx.
Ta có f(−x) = cos(−x).sin(−x) = −cosxsinx
⇒ f(−x) = −f(x)
Suy ra hàm số y = cosxsinx là hàm số lẻ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo