Số 20! có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trước hết ta tìm số mũ của 5 trong phân tích tiêu chuẩn của 20!

Số mũ của 5 trong phân tích tiêu chuẩn của 20! là:

$α = [\frac{20}{5}] = 4$

Số mũ của 2 trong phân tích tiêu chuẩn của 20! là:

$β = [\frac{20}{2}] + [\frac{20}{2^{2}}] + [\frac{20}{2^{3}}] + [\frac{20}{2^{4}}] = 10 + 5 + 2 + 1 = 18$

Do đó 20! = 2¹⁸.5⁴.n = 10⁴.2¹⁴.n (với (n,2) = (n,5) = 1)

Nhận xét: Số chữ số 0 tận cùng của n! bằng số mũ của 5 trong phân tích tiêu chuẩn vì β ≥ α của n!

Vậy số 20! có 4 chữ số 0 tận cùng.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{x + 4}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (–∞; –7) là:

A. [4; 7).

B. (4; 7).

C. (4; 7].

D. (4; +∞).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tập xác định: D = ℝ\{–m}

Ta có: $y' = \frac{m - 4}{{(x + m)}^{2}}$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (–∞; –7) ⇔ y’ > 0 với mọi x ∈ (–∞; –7)

⇔ $\{\begin{cases} m - 4 > 0 \\ - m \notin (- \infty; - 7) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m - 4 > 0 \\ - m \geq - 7 \end{cases} \Leftrightarrow 4 < m \leq 7$ .

Câu 2

Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số có 3 chữ số cần tìm là $\bar{a b c} (a \neq 0; a, b, c < 10)$

Ta có: a = 2b; b = 3c

Suy ra: a = 2.3c = 6c

Mà a < 10 nên 6c < 10 ⇒ c < 2

Mặt khác c ≠ 0 để a ≠ 0

Vậy c = 1.

Khi đó a = 6c = 6

b = 3c = 3

Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 631.

Câu 3