Cho (d1): y = (2m + 1)x – 2m – 3 và (d2): y = (m – 1)x + m. Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục hoành.

• Để (d1): y = (2m + 1)x – 2m – 3 và (d2): y = (m – 1)x + m cắt nhau thì 2m + 1 ≠ m – 1 ⇔ m ≠ ‒2. • Để (d1) cắt trục hoành thì 2m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ −12 Gọi A(xA; 0) là giao điểm của (d1) với trục hoành. Khi đó 0 = (2m + 1)xA – 2m – 3⇒ xA=2m+32m+1. Suy ra A2m+32m+1;0 • Để (d2) cắt trục hoành thì m – 1 ≠ 0 Û m ≠ 1. Gọi B(xB; 0) là giao điểm của (d2) với trục hoành. Khi đó 0 = (m – 1)xB + m⇒ xB=−mm−1. Suy ra B−mm−1;0 Để (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành thì A trùng B. ⇔ 2m+32m+1=−mm−1 ⇔ (2m + 3).(m – 1) = (2m + 1).(‒m)⇔ 2m2 + m – 3 = –2m2 – m ⇔ 4m2 + 2m – 3 = 0⇔ m=−1±134(thỏa mãn). Vậy m=−1±134 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu hỏi:

12/07/2024 259

Cho (d₁): y = (2m + 1)x – 2m – 3 và (d₂): y = (m – 1)x + m. Tìm m để (d₁) và (d₂) cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục hoành.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

• Để (d₁): y = (2m + 1)x – 2m – 3 và (d₂): y = (m – 1)x + m cắt nhau thì 2m + 1 ≠ m – 1

⇔ m ≠ ‒2.

• Để (d₁) cắt trục hoành thì 2m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ $- \frac{1}{2}$

Gọi A(x_A; 0) là giao điểm của (d₁) với trục hoành.

Khi đó 0 = (2m + 1)x_A – 2m – 3⇒ $x_{A} = \frac{2 m + 3}{2 m + 1}$ . Suy ra $A (\frac{2 m + 3}{2 m + 1}; 0)$

• Để (d₂) cắt trục hoành thì m – 1 ≠ 0 Û m ≠ 1.

Gọi B(x_B; 0) là giao điểm của (d₂) với trục hoành.

Khi đó 0 = (m – 1)x_B + m⇒ $x_{B} = \frac{- m}{m - 1}$ . Suy ra $B (\frac{- m}{m - 1}; 0)$

Để (d₁) và (d₂) cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành thì A trùng B.

⇔ $\frac{2 m + 3}{2 m + 1} = \frac{- m}{m - 1}$

⇔ (2m + 3).(m – 1) = (2m + 1).(‒m)⇔ 2m² + m – 3 = –2m² – m

⇔ 4m² + 2m – 3 = 0⇔ $m = \frac{- 1 \pm \sqrt{13}}{4}$ (thỏa mãn).

Vậy $m = \frac{- 1 \pm \sqrt{13}}{4}$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{x + 4}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (–∞; –7) là:

A. [4; 7).

B. (4; 7).

C. (4; 7].

D. (4; +∞).

Xem đáp án » 12/07/2024 12,254

Câu 2:

Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.

Xem đáp án » 12/07/2024 11,077

Câu 3:

Tìm tập xác định của hàm số $\sqrt{3 - 2 \cos x}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 7,442

Câu 4:

Cho A = [1 ; 5] , B = [2m - 1 ; m + 2) , tìm m để:

a) A ∩ B = ∅.

b) A giao B chỉ có đúng 1 phần tử.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,579

Câu 5:

Tìm 3 số hạng của một cấp số nhân mà tổng là 19 và tích là 216.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,460

Câu 6:

Tính giá trị của biểu thức A = cos 10° + cos 20° + ... + cos 170° + cos 180°.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,107

Câu 7:

Tìm tổng nghiệm dương bé nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx = cos2x.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,043

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP