Tìm m để hàm số y = x3 − 6x2 + mx + 1 đồng biến trên (0; +∞). A. m ≥ 12 B. m ≤ 12 C. m ≥ 0 D. m ≤ 0

Câu hỏi:

12/07/2024 1,960

Tìm m để hàm số y = x³ − 6x² + mx + 1 đồng biến trên (0; +∞).

A. m ≥ 12

B. m ≤ 12

C. m ≥ 0

D. m ≤ 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có: y' = 3x² – 12x + m

Hàm số đồng biến trên (0; +∞)

Ta có: y'' = -6x + 12

y'' = 0 ⇔ x = 2

Ta có bảng biến thiên:

Tìm m để hàm số y = x^3 − 6x^2 + mx + 1 đồng biến trên (0; +∞). A. m ≥ 12 B. m ≤ 12 C. m ≥ 0 D. m ≤ 0 (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên suy ra: $\underset{(0; + \infty)}{f (x)} \leq 12 \Rightarrow m \geq \underset{(0; + \infty)}{f (x)}$

Suy ra: m ≥ 12.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{x + 4}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (–∞; –7) là:

A. [4; 7).

B. (4; 7).

C. (4; 7].

D. (4; +∞).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tập xác định: D = ℝ\{–m}

Ta có: $y' = \frac{m - 4}{{(x + m)}^{2}}$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (–∞; –7) ⇔ y’ > 0 với mọi x ∈ (–∞; –7)

⇔ $\{\begin{cases} m - 4 > 0 \\ - m \notin (- \infty; - 7) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m - 4 > 0 \\ - m \geq - 7 \end{cases} \Leftrightarrow 4 < m \leq 7$ .

Câu 2

Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số có 3 chữ số cần tìm là $\bar{a b c} (a \neq 0; a, b, c < 10)$

Ta có: a = 2b; b = 3c

Suy ra: a = 2.3c = 6c

Mà a < 10 nên 6c < 10 ⇒ c < 2

Mặt khác c ≠ 0 để a ≠ 0

Vậy c = 1.

Khi đó a = 6c = 6

b = 3c = 3

Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 631.

Câu 3