Câu hỏi:
13/07/2024 154
Cho \(a,b\) là các số dương thỏa mãn \({\log _9}a = {\log _{16}}b = {\log _{12}}\frac{{5b - a}}{2}\). Tính giá trị \(\frac{a}{b}\).
Cho \(a,b\) là các số dương thỏa mãn \({\log _9}a = {\log _{16}}b = {\log _{12}}\frac{{5b - a}}{2}\). Tính giá trị \(\frac{a}{b}\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 11 Cánh Diều có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt \({\log _9}a = {\log _{16}}b = {\log _{12}}\frac{{5b - a}}{2} = t\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = {9^t}\\b = {16^t}\\\frac{{5b - a}}{2} = {12^t}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {5.16^t} - {9^t} = {2.12^t}\)
\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{2t}} + 2.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^t} - 5 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^t} = - 1 + \sqrt 6 \\{\left( {\frac{3}{4}} \right)^t} = - 1 - \sqrt 6 \left( {KTM} \right)\end{array} \right.\).
Do đó \(\frac{a}{b} = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{2t}} = {\left( { - 1 + \sqrt 6 } \right)^2} = 7 - 2\sqrt 6 \).
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho \[A,B\] là hai biến cố xung khắc. Biết \(P\left( A \right) = \frac{1}{5}\), \(P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{3}\). Tính \[P\left( B \right).\]
Cho \[A,B\] là hai biến cố xung khắc. Biết \(P\left( A \right) = \frac{1}{5}\), \(P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{3}\). Tính \[P\left( B \right).\]
Xem đáp án »
21/03/2024
9,311
Câu 2:
Hai người cùng bắn vào 1 bia. Người thứ nhất có xác suất bắn trúng là 60%, xác suất bắn trúng của người thứ 2 là 70%. Xác suất để cả hai người cùng bắn không trúng bằng
Hai người cùng bắn vào 1 bia. Người thứ nhất có xác suất bắn trúng là 60%, xác suất bắn trúng của người thứ 2 là 70%. Xác suất để cả hai người cùng bắn không trúng bằng
Xem đáp án »
21/03/2024
5,005
Câu 3:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Giá trị \(\sin \) của góc nhị diện \(\left[ {A',BD,A} \right]\)
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Giá trị \(\sin \) của góc nhị diện \(\left[ {A',BD,A} \right]\)
Xem đáp án »
21/03/2024
4,238
Câu 4:
Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\) là:
Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\) là:
Xem đáp án »
21/03/2024
4,052
Câu 6:
Đạo hàm cấp hai của hàm số \[f\left( x \right) = {x^2}\] bằng biểu thức nào sau đây?
Đạo hàm cấp hai của hàm số \[f\left( x \right) = {x^2}\] bằng biểu thức nào sau đây?
Xem đáp án »
21/03/2024
2,836
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận