Cho phương trình $\frac{x}{x-2}=\frac{1}{x+1}+1.$

a) Tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho.

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km. Sau 1 giờ 40 phút, trên cùng quãng đường đó, một xe máy đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp.

Một xí nghiệp dự định chia đều 12 600 000 đồng để thưởng cho các công nhân tham gia hội thao nhân ngày thành lập xí nghiệp. Khi đến ngày hội thao chỉ có 80% số công nhân tham gia, vì thế mỗi người tham gia hội thao được nhận thêm 105 000 đồng. Tính số công nhân dự định tham gia lúc đầu.

Giải các phương trình sau:

d) (3x – 2)² – (x + 6)² = 0.

Giải các phương trình sau:

a) 5x(2x – 3) = 0;

Giải các phương trình sau:

c) x² – x – (5x – 5) = 0;

Giải các phương trình:

b) x(3x + 5) – 6x – 10 = 0.