Câu hỏi:

23/03/2024 198

Cho hệ hai phương trình $\{\begin{cases} 3 x = 6 \\ x + y = 5; \end{cases} (I)$ $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ x + y = 5. \end{cases} (I I)$

a) Giải hệ phương trình (I) và hệ phương trình (II) bằng phương pháp thế. Có nhận xét gì về nghiệm của hai hệ này?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 CTST Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Xét hệ (I): $\{\begin{cases} 3 x = 6 \\ x + y = 5 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 \\ 2 + y = 5 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}$

Do đó, hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất là (2; 3).

Xét hệ (II): $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ x + y = 5 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 2 x - 1 \\ x + 2 x - 1 = 5 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 2 x - 1 \\ 3 x = 6 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 2 x - 1 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}$

Do đó, hệ phương trình (II) có nghiệm duy nhất là (2; 3).

Nhận xét: Hệ phương trình (I) và hệ phương trình (II) có nghiệm như nhau.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 88 m². Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (m), y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật (0 < x, y < 64).

Chu vi hình chữ nhật là 64 m nên 2(x + y) = 64 hay x + y = 32. (1)

Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng là: x + 2 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng là: y + 3 (m)

Chu vi hình chữ nhật sau khi chiều dài và chiều rộng thay đổi là: xy + 88 (m²)

Theo đề bài, ta có: (x + 2)(y + 3) = xy + 88

xy + 3x + 2y + 6 = xy + 88

3x + 2y = 82. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 32 \\ 3 x + 2 y = 82 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 32 - x \\ 3 x + 2 y = 82 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 32 - x \\ 3 x + 2 (32 - x) = 82 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 32 - x \\ 3 x + 64 - 2 x = 82 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 18 \\ y = 32 - x \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 18 \\ y = 14 \end{cases}$ (thỏa mãn).

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 18 m, chiều rộng của mảnh vườn là 14 m.

Câu 2

Cân bằng các phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số.

a) Ag + Cl₂ → AgCl

b) CO₂ + C → CO

Xem đáp án

Lời giải

a) Gọi x, y lần lượt là hệ số của Ag và Cl₂ thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học

xAg + yCl₂ → AgCl

Cân bằng số nguyên tử Ag, số nguyên tử Cl ở hai vế, ta được $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = \frac{1}{2} . \end{cases}$

Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hóa học, ta có $A g + \frac{1}{2} C l_{2} \to A g C l$

Do các hệ số của phương trình hóa học phải là số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hóa học với 2, ta được

2Ag + yCl₂ → 2AgCl

b) Gọi x, y lần lượt là hệ số của CO₂ và C thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học

xCO₂ + yC → CO

Cân bằng số nguyên tử C, số nguyên tử O ở hai vế, ta được $\{\begin{cases} x = \frac{1}{2} \\ y = \frac{1}{2} . \end{cases}$

Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hóa học, ta có $\frac{1}{2} C O_{2} + \frac{1}{2} C \to C O$

Do các hệ số của phương trình hóa học phải là số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hóa học với 2, ta được

CO₂ + C → 2CO

Câu 3