Giải các hệ phương trình: b) 4x+5y=156x−4y=11.

Câu hỏi:

13/07/2024 4,591

Giải các hệ phương trình:

b) $\{\begin{cases} 4 x + 5 y = 15 \\ 6 x - 4 y = 11. \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 CTST Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta được:

$\{\begin{cases} 12 x + 15 y = 45 \\ 12 x - 8 y = 22. \end{cases}$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được 23y = 23. Suy ra y = 1.

Thay y = 1 vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta được 4x + 5 . 1 = 15 hay 4x = 10. Do đó $x = \frac{5}{2} .$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(\frac{5}{2}; 1) .$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 88 m². Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (m), y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật (0 < x, y < 64).

Chu vi hình chữ nhật là 64 m nên 2(x + y) = 64 hay x + y = 32. (1)

Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng là: x + 2 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng là: y + 3 (m)

Chu vi hình chữ nhật sau khi chiều dài và chiều rộng thay đổi là: xy + 88 (m²)

Theo đề bài, ta có: (x + 2)(y + 3) = xy + 88

xy + 3x + 2y + 6 = xy + 88

3x + 2y = 82. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 32 \\ 3 x + 2 y = 82 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 32 - x \\ 3 x + 2 y = 82 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 32 - x \\ 3 x + 2 (32 - x) = 82 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 32 - x \\ 3 x + 64 - 2 x = 82 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 18 \\ y = 32 - x \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 18 \\ y = 14 \end{cases}$ (thỏa mãn).

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 18 m, chiều rộng của mảnh vườn là 14 m.

Câu 2

Cân bằng các phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số.

a) Ag + Cl₂ → AgCl

b) CO₂ + C → CO

Xem đáp án

Lời giải

a) Gọi x, y lần lượt là hệ số của Ag và Cl₂ thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học

xAg + yCl₂ → AgCl

Cân bằng số nguyên tử Ag, số nguyên tử Cl ở hai vế, ta được $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = \frac{1}{2} . \end{cases}$

Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hóa học, ta có $A g + \frac{1}{2} C l_{2} \to A g C l$

Do các hệ số của phương trình hóa học phải là số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hóa học với 2, ta được

2Ag + yCl₂ → 2AgCl

b) Gọi x, y lần lượt là hệ số của CO₂ và C thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học

xCO₂ + yC → CO

Cân bằng số nguyên tử C, số nguyên tử O ở hai vế, ta được $\{\begin{cases} x = \frac{1}{2} \\ y = \frac{1}{2} . \end{cases}$

Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hóa học, ta có $\frac{1}{2} C O_{2} + \frac{1}{2} C \to C O$

Do các hệ số của phương trình hóa học phải là số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hóa học với 2, ta được

CO₂ + C → 2CO

Câu 3