Câu hỏi:

13/07/2024 549

Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp tết trồng cây năm 2022, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số 288 cây.

Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 9A và lớp 9B (x ∈ ℕ, y ∈ ℕ).

a) Từ dữ liệu đã cho, lập hai phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị số học sinh của hai lớp và số cây trồng được.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 CTST Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh nên x + y = 82. (1)

Số cây lớp 9A trồng được là: 3x (cây).

Số cây lớp 9B trồng được là: 4y (cây).

Theo đề bài, ta có phương trình 3x + 4y = 288. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 82 \\ 3 x + 4 y = 288 \end{cases}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cân bằng các phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số.

a) Ag + Cl₂ → AgCl

b) CO₂ + C → CO

Xem đáp án

Lời giải

a) Gọi x, y lần lượt là hệ số của Ag và Cl₂ thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học

xAg + yCl₂ → AgCl

Cân bằng số nguyên tử Ag, số nguyên tử Cl ở hai vế, ta được $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = \frac{1}{2} . \end{cases}$

Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hóa học, ta có $A g + \frac{1}{2} C l_{2} \to A g C l$

Do các hệ số của phương trình hóa học phải là số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hóa học với 2, ta được

2Ag + yCl₂ → 2AgCl

b) Gọi x, y lần lượt là hệ số của CO₂ và C thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học

xCO₂ + yC → CO

Cân bằng số nguyên tử C, số nguyên tử O ở hai vế, ta được $\{\begin{cases} x = \frac{1}{2} \\ y = \frac{1}{2} . \end{cases}$

Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hóa học, ta có $\frac{1}{2} C O_{2} + \frac{1}{2} C \to C O$

Do các hệ số của phương trình hóa học phải là số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hóa học với 2, ta được

CO₂ + C → 2CO

Câu 2

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 88 m². Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (m), y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật (0 < x, y < 64).

Chu vi hình chữ nhật là 64 m nên 2(x + y) = 64 hay x + y = 32. (1)

Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng là: x + 2 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng là: y + 3 (m)

Chu vi hình chữ nhật sau khi chiều dài và chiều rộng thay đổi là: xy + 88 (m²)

Theo đề bài, ta có: (x + 2)(y + 3) = xy + 88

xy + 3x + 2y + 6 = xy + 88

3x + 2y = 82. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 32 \\ 3 x + 2 y = 82 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 32 - x \\ 3 x + 2 y = 82 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 32 - x \\ 3 x + 2 (32 - x) = 82 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 32 - x \\ 3 x + 64 - 2 x = 82 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 18 \\ y = 32 - x \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 18 \\ y = 14 \end{cases}$ (thỏa mãn).

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 18 m, chiều rộng của mảnh vườn là 14 m.

Câu 3