Nghiệm của phương trình x+2x−4−1=30x+3x−4 là A. x = 2. B. x = −3. C. x = 4 D. x = −2.

Đáp án đúng là: A Điều kiện xác định: x + 3 ≠ 0 và x – 4 ≠ 0 nên x ≠ –3 và x ≠ 4. x+2x−4−1=30x+3x−4 x+2x+3x−4x+3−x+3x−4x+3x−4=30x+3x−4 (x + 2)(x + 3) – (x + 3)(x – 4) = 30 (x + 3) (x + 2 – x + 4) = 30 6(x + 3) = 30 x + 3 = 5 x = 2 (thỏa mãn điều kiện). Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.

Câu hỏi:

13/07/2024 5,942

Nghiệm của phương trình $\frac{x + 2}{x - 4} - 1 = \frac{30}{(x + 3) (x - 4)}$ là

A. x = 2.

B. x = −3.

C. x = 4

D. x = −2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 CTST Bài tập cuối chương 1 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định: x + 3 ≠ 0 và x – 4 ≠ 0 nên x ≠ –3 và x ≠ 4.

$\frac{x + 2}{x - 4} - 1 = \frac{30}{(x + 3) (x - 4)}$

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{(x - 4) (x + 3)} - \frac{(x + 3) (x - 4)}{(x + 3) (x - 4)} = \frac{30}{(x + 3) (x - 4)}$

(x + 2)(x + 3) – (x + 3)(x – 4) = 30 (x + 3) (x + 2 – x + 4) = 30

6(x + 3) = 30

x + 3 = 5

x = 2 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nhân kỉ niệm ngày Quốc khánh 2/9, một nhà sách giảm giá mỗi cây bút bi là 20% và mỗi quyển vở là 10% so với giá niêm yết. Bạn Thanh vào nhà sách mua 20 quyển vở và 10 cây bút bi. Khi tính tiền, bạn Thanh đưa 175 000 đồng và được trả lại 3 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi, biết tổng số tiền phải trả nếu không được giảm giá là 195 000 đồng.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x, y (đồng) lần lượt là giá niêm yết mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi (x > 0, y > 0).

Số tiền phải trả nếu không được giảm giá là 195 000 đồng là x + y = 195 000. (1)

Giá tiền mỗi quyển vở sau khi giảm giá là: x – 10%x = 0,9x (đồng).

Giá tiền mỗi cây bút bi sau khi giảm giá là: y – 20%y = 0,8y (đồng).

Số tiền của 20 quyển vở và 10 cây bút bi sau khi giảm giá là:

175 000 – 3 000 = 172 000 (đồng).

Theo đề bài, ta có phương trình:

20 . 0,9x + 10 . 0,8y = 172 000 hay 18x + 8y = 172 000. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

$\{\begin{cases} 20 x + 10 y = 195 000 \\ 18 x + 8 y = 172 000 \end{cases}$

$\{\begin{cases} 2 x + y = 19 500 \\ 9 x + 4 y = 86 000 \end{cases}$

$\{\begin{cases} 8 x + 4 y = 78 000 \\ 9 x + 4 y = 86 000 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 8 000 \\ 2 x + y = 19 500 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 8 000 \\ y = 3 500 \end{cases}$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy giá niêm yết mỗi quyển vở là 8000 đồng và mỗi cây bút bi là 3500 đồng.

Câu 2

Nhà máy luyện thép hiện có sẵn loại thép chứa 10% carbon và loại thép chứa 20% carbon. Giả sử trong quá trình luyện thép các nguyên liệu không bị hao hụt. Tính khối lượng thép mỗi loại cần dùng để luyện được 1 000 tấn thép chứa 16% carbon từ hai loại thép trên.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (tấn), y (tấn) lần lượt là khối lượng thép chứa 10% carbon và khối lượng thép chứa 20% carbon cần dùng (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*).

Khối lượng thép chứa 16% carbon được luyện từ hai loại thép trên bằng khối lượng thép chứa 10% carbon và khối lượng thép chứa 20% carbon.

Theo đề bài, ta cần pha chế 1 000 tấn thép chứa 16% carbon nên ta có

x + y = 1 000. (1)

Khối lượng thép chứa 10% nguyên chất là: 10% . x = 0,1x (tấn).

Khối lượng thép chứa 20% nguyên chất là: 20% . y = 0,2y (tấn).

Khối lượng thép chứa 16% nguyên chất là: 1 000 . 16% = 160 (tấn).

Do đó, tổng số gam acid HCl nguyên chất có trong hai dung dịch acid này là:

0,1x + 0,2y = 160. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình

$\{\begin{cases} x + y = 1 000 \\ 0, 1 x + 0, 2 y = 160 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x + y = 1 000 \\ x + 2 y = 1600 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x + y = 1 000 \\ y = 600 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 400 \\ y = 600 \end{cases}$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy để luyện được 1 000 tấn thép chứa 16% carbon thì cần dùng 400 tấn thép chứa 10% carbon và 600 tấn thép chứa 20% carbon.

Câu 3