Xét các khẳng định sau:

(1) Nếu hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn f(-1).f(0)<0 thì đồ thị của hàm số y=f(x) và trục hoành có ít nhất 1 điểm chung.

(2) Nếu hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn f(-1).f(0)<0 và f(0).f(1)<0 thì đồ thị của hàm số y=f(x) và trục hoành có ít nhất 2 điểm chung.

 

Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho các hàm số y=sinx, y=cos$\sqrt{x}\left(I\right)$ và y= tanx(III). Hàm số nào liên tục trên R?

Hàm số nào sau đây không liên tuc tại x=2

Hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+1}{x^2+7x+12}$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-x-2}{x-2}khi x\ne 2\\ m khi x=2 liên tục tại x=2\end{array}\right.$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2x^2+3x-2}{x+2}khi x\ne -2\\ m^2+mx-8 khi x=-2\end{array}\right.$

Tính tổng các giá trị tìm được của tham số m để hàm số liên tục tại x=-2

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2x^2-3x+1}{2(x-1)} khi x\ne 1\\ m khi x=1\end{array}\right.$ . Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại x=1.

Cho biết hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^3-3x^2+2x}{x(x-2)}khi x(x-2)\ne 0\\ a khi x=0\end{array} \right.$ liên tục trên R. Tính $T=a^2+b^2$.