176 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P1)

Xét các khẳng định sau:

(1) Nếu hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn f(-1).f(0)<0 thì đồ thị của hàm số y=f(x) và trục hoành có ít nhất 1 điểm chung.

(2) Nếu hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn f(-1).f(0)<0 và f(0).f(1)<0 thì đồ thị của hàm số y=f(x) và trục hoành có ít nhất 2 điểm chung.

Phát biểu nào sau đây đúng?

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-x-2}{x-2}khi x\ne 2\\ m khi x=2 liên tục tại x=2\end{array}\right.$

Hàm số nào sau đây không liên tuc tại x=2

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+4}-2}{x}khi x>0\\ m{x}^2+2m+\frac{1}{4} khi x\le 0\end{array}\right.$, m là tham số. Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại x=0.

Tìm tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}khi x>1\\ mx khi x\le 1 liên tục tại x=1\end{array}\right.$

Cho hàm số $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+x+1 khi x\ge 1\\ ax+2 khi x<1\end{array}\right.$ . Khi hàm số f(x) liên tục tại điểm x=1thì giá trị của a bằng

Giá trị của tham số a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1} khi x>1\\ ax-\frac{1}{2} khi x\le 1\end{array}\right.$ liên tục tại điểm x=1 là:

Giá trị của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+4}-2}{x} khi x>0\\ 2m-\frac{5}{4}x khi x⩽0\end{array}\right.$ liên tục tại x=0 là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}khi x>1\\ ax+2 khi x⩽1\end{array}\right.$ . Để hàm số liên tục tại x=1 thì a nhận giá trị là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}{(x+1)}^2 khi x>1\\ x^2+1 khi x<1\end{array}\right.\\ k^2 khi x=1\end{array}\right.$. Tìm k để f(x) gián đoạn tại x=1.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin 5x}{5x} khi x\ne 0\\ a+2 khi x=0\end{array}\right.$. Tìm a để f(x) liên tục tại x=0

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^3-6x^2+11x-6 khi x\ne 3}{x-3}\\ m khi x=3\end{array}\right.$. Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại x=3?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^3-6x^2+11x-6}{x^2-9} khi x\ne \pm 3\\ m-\frac{2}{3} khi x=3\end{array}\right.$. Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại x=3?

 Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{-x^3-6x^2+x+6}{x-1} khi\ne 1\\ 2m+4 khi x=1\end{array}\right.$. Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại x=1.

Cho các hàm số y=sinx, y=cos$\sqrt{x}\left(I\right)$ và y= tanx(III). Hàm số nào liên tục trên R?

Cho biết hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^3-3x^2+2x}{x(x-2)}khi x(x-2)\ne 0\\ a khi x=0\end{array} \right.$ liên tục trên R. Tính $T=a^2+b^2$.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{5x-1}-2}{x-1}khix>1\\ mx+m+\frac{1}{4} khi x\le 1\end{array}\right.$ (m là tham số). Giá trị của m để hàm số liên tục trên R  là:

Hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+1}{x^2+7x+12}$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}1+\cos x khi \sin x⩾0\\ 3-\cos x khi \sin x<0\end{array}\right.$. Hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng (0;2019)?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2x^2-3x+1}{2(x-1)} khi x\ne 1\\ m khi x=1\end{array}\right.$ . Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại x=1.