Câu hỏi:

13/07/2024 5,821

Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh là a. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC theo a.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét ∆ABC đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến của tam giác, do đó H là trung điểm của BC.

Suy ra HC=BC2=a2.

Xét ∆AHC vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:

AC2 = AH2 + HC2

Suy ra AH2=AC2HC2=a2a22=a2a24=3a24.

Do đó AH=3a24=3a24=a32=a32 (vì a > 0).

Vậy độ dài đường cao AH của tam giác ABC là a32.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP