Cho biểu thức: M=aa+bba+b với a > 0, b > 0. a) Rút gọn biểu thức M

a) Với a > 0, b > 0, ta có: M=aa+bba+b =a2⋅a+b2⋅ba+b=a3+b3a+b =a+ba2−a⋅b+b2a+b =a−ab+b.

Câu hỏi:

13/07/2024 729

Cho biểu thức: $M = \frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ với a > 0, b > 0.

a) Rút gọn biểu thức M

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 CD Bài tập cuối chương 3 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Với a > 0, b > 0, ta có:

$M = \frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

$= \frac{{(\sqrt{a})}^{2} \cdot \sqrt{a} + {(\sqrt{b})}^{2} \cdot \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = \frac{{(\sqrt{a})}^{3} + {(\sqrt{b})}^{3}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

$= \frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) [{(\sqrt{a})}^{2} - \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} + {(\sqrt{b})}^{2}]}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

$= a - \sqrt{a b} + b .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biểu thức: $N = \frac{x \sqrt{x} + 8}{x - 4} - \frac{x + 4}{\sqrt{x} - 2}$ với x ≥ 0 và x ≠ 4.

a) Rút gọn biểu thức N.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,399

Câu 2:

Trục căn thức ở mẫu:

a) $\frac{x^{2} + x}{\sqrt{x + 1}}$ với x > –1;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,383

Câu 3:

Căn bậc hai của 16 là

A. 4.

B. 4 và –4.

C. 256.

D. 256 và –256.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,155

Câu 4:

Rút gọn biểu thức:

c) $C = \frac{\sqrt{63^{3} + 1}}{\sqrt{63^{2} - 62}};$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,533

Câu 5:

Rút gọn biểu thức:

a) $A = \sqrt{40^{2} - 24^{2}};$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,498

Câu 6:

Nếu $\sqrt{x} = 9$ thì x bằng

A. 3.

B. 3 hoặc –3.

C. 81.

D. 81 hoặc –81.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,320

Câu 7:

Áp suất P (lb/in²) cần thiết để ép nước qua một ống dài L (ft) và đường kính d (in) với tốc độ v (ft/s) được cho bởi công thức: $P = 0, 00161 \cdot \frac{v^{2} L}{d}$ (Nguồn: Engineering Problems Illustrating Mathematics, John W. Cell, năm 1943).

a) Hãy tính v theo P, L và d.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,309

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức: $M = \frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ với a > 0, b > 0.

a) Rút gọn biểu thức M

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho biểu thức: $N = \frac{x \sqrt{x} + 8}{x - 4} - \frac{x + 4}{\sqrt{x} - 2}$ với x ≥ 0 và x ≠ 4.

a) Rút gọn biểu thức N.

Trục căn thức ở mẫu:

a) $\frac{x^{2} + x}{\sqrt{x + 1}}$ với x > –1;

Căn bậc hai của 16 là

A. 4.

B. 4 và –4.

C. 256.

D. 256 và –256.

Rút gọn biểu thức:

c) $C = \frac{\sqrt{63^{3} + 1}}{\sqrt{63^{2} - 62}};$

Rút gọn biểu thức:

a) $A = \sqrt{40^{2} - 24^{2}};$

Nếu $\sqrt{x} = 9$ thì x bằng

A. 3.

B. 3 hoặc –3.

C. 81.

D. 81 hoặc –81.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho biểu thức: M=aa+bba+b với a > 0, b > 0. a) Rút gọn biểu thức M

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho biểu thức: N=xx+8x−4−x+4x−2 với x ≥ 0 và x ≠ 4. a) Rút gọn biểu thức N.

Trục căn thức ở mẫu: a) x2+xx+1 với x > –1;

Căn bậc hai của 16 là A. 4. B. 4 và –4. C. 256. D. 256 và –256.

Rút gọn biểu thức: c) C=633+1632−62;

Rút gọn biểu thức: a) A=402−242;

Nếu x=9 thì x bằng A. 3. B. 3 hoặc –3. C. 81. D. 81 hoặc –81.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức: $M = \frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ với a > 0, b > 0.

a) Rút gọn biểu thức M

Cho biểu thức: $N = \frac{x \sqrt{x} + 8}{x - 4} - \frac{x + 4}{\sqrt{x} - 2}$ với x ≥ 0 và x ≠ 4.

a) Rút gọn biểu thức N.

Trục căn thức ở mẫu:

a) $\frac{x^{2} + x}{\sqrt{x + 1}}$ với x > –1;

Căn bậc hai của 16 là

A. 4.

B. 4 và –4.

C. 256.

D. 256 và –256.

Rút gọn biểu thức:

c) $C = \frac{\sqrt{63^{3} + 1}}{\sqrt{63^{2} - 62}};$

Rút gọn biểu thức:

a) $A = \sqrt{40^{2} - 24^{2}};$

Nếu $\sqrt{x} = 9$ thì x bằng

A. 3.

B. 3 hoặc –3.

C. 81.

D. 81 hoặc –81.