Tìm chỗ sai trong phép chứng minh “voi con nặng bằng voi mẹ” sau đây:

Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt ra hai mảnh hình chữ nhật có diện tích lần lượt là 24 cm² và 40 cm² như Hình 4. Tính diện tích phần còn lại của tấm thép

Tính:

a) $\sqrt{{\left(-10\right)}^2};$

b) $\sqrt{{\left(-\frac{2}{7}\right)}^2};$

c) ${\left(-\sqrt{2}\right)}^2-\sqrt{25}$;

d) ${\left(-\sqrt{\frac{3}{5}}\right)}^2\cdot \sqrt{0,09}$.

Cho hình chữ nhật có chiều rộng a (cm), chiều dài b (cm) và diện tích S (cm²).

a) Tìm S, biết $a=\sqrt{8},b=\sqrt{32}$.

Biết rằng hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có diện tích bằng nhau. Tính chiều rộng x của hình chữ nhật.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{\left(3-\sqrt{10}\right){}^2};$

b) $2\sqrt{a^2}+4a$ với a < 0;

c) $\frac{\sqrt{2a^2{\left(1-a\right)}^2}}{\sqrt{50}}$ với a > 1.

Một hình chữ nhật và một hình vuông được vẽ trên lưới ô vuông như hình bên.

Diện tích hai hình này có bằng nhau không? Giải thích bằng nhiều cách khác nhau.

Tính:

a) $\sqrt{\frac{9}{25}};$

b) $\sqrt{1\frac{9}{16}};$

c) $\sqrt{150}:\sqrt{6}$;

d) $\sqrt{\frac{3}{5}}:\sqrt{\frac{5}{12}}$