Câu hỏi:

05/04/2024 150

Cho ${\log _3}a = 2$ và ${\log _2}b = \frac{1}{2}$. Tính giá trị biểu thức

$I = 2{\log _3}\left[ {{{\log }_3}\left( {3a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{4}}}{b^2}$.

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 CTST có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\[I = 2{\log _3}\left[ {{{\log }_3}\left( {3a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{4}}}{b^2} = 2{\log _3}\left[ {1 + {{\log }_3}a} \right] - {\log _2}b = 2{\log _3}\left[ {1 + 2} \right] - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\].

Bình luận

Câu 1:

Cho $a > 0,m,n \in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ${a^m} + {a^n} = {a^{m + n}}.$

B. ${a^m} \cdot {a^n} = {a^{m - n}}.$

C. ${\left( {{a^m}} \right)^n} = {\left( {{a^n}} \right)^m}.$

D. $\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{n - m}}$.

Xem đáp án » 05/04/2024 21,510

Câu 2:

Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Khi đó $\sqrt[8]{{{a^3}}}$ bằng

A. $\sqrt[3]{{{a^2}}}$.

B. ${a^{\frac{8}{3}}}$.

C. ${a^{\frac{3}{8}}}$.

D. $\sqrt[6]{a}$.

Xem đáp án » 05/04/2024 2,288

Câu 3:

A. $y = {2^x}$.

B. $y = {\log _3}x$.

C. $y = \ln x$.

D. $y = {x^{ - 5}}$.

Xem đáp án » 05/04/2024 2,233

Câu 4:

Nghiệm của phương trình ${3^x} = 7$ là

A. $x = {\log _7}3$.

B. $x = {\log _3}7$.

C. $x = {3^{ - 7}}$.

D. $x = \frac{7}{3}$.

Xem đáp án » 05/04/2024 2,197

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}x \leqslant - 3$ là

A. $S = \left( { - \infty ;8} \right]$.

B. $S = \left[ {8; + \infty } \right)$.

C. $S = \left( {0;8} \right]$.

D. $S = \left[ { - 8; + \infty } \right)$.

Xem đáp án » 05/04/2024 1,810

Câu 6:

Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a \ne 1$, ${\log _{{a^5}}}b$ bằng

A. $5{\log _a}b$.

B. $\frac{1}{5} + {\log _a}b$.

C. $5 + {\log _a}b$.

D. $\frac{1}{5}{\log _a}b$.

Xem đáp án » 05/04/2024 1,713

Câu 7:

Nếu $m$ là số nguyên dương, biểu thức nào sau đây không bằng với ${\left( {{2^4}} \right)^m}$?

A. ${4^{2m}}$.

B. ${2^m} \cdot \left( {{2^{3m}}} \right)$.

C. ${4^m} \cdot \left( {{2^m}} \right)$.

D. ${2^{4m}}$.

Xem đáp án » 05/04/2024 1,669

Cho ${\log _3}a = 2$ và ${\log _2}b = \frac{1}{2}$. Tính giá trị biểu thức

$I = 2{\log _3}\left[ {{{\log }_3}\left( {3a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{4}}}{b^2}$.

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack