Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

13/07/2024 19,656

Cho hình chóp S.ABC. Trên cạnh SA, lấy điểm M sao cho SM = 2AM. Trên cạnh BC, lấy điểm N sao cho CN = 2BN. Chứng minh rằng $\vec{M N} = \frac{1}{3} (\vec{S A} + \vec{B C}) + \vec{A B}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 Bài 6. Vectơ trong không gian !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABC. Trên cạnh SA, lấy điểm M sao cho (ảnh 1)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong Luyện tập 8, ta đã biết trọng tâm của tứ diện ABCD là một điểm I thỏa mãn $\vec{A I} = 3 \vec{I G}$ , ở đó G là trọng tâm của tam giác BCD. Áp dụng tính chất trên để tính khoảng cách từ trọng tâm của một khối rubik (đồng chất) hình tứ diện đều đến một mặt của nó, biết rằng chiều cao của khối rubik là 8 cm (H.2.30).

Xem đáp án

Lời giải

Trong Luyện tập 8, ta đã biết trọng tâm của tứ diện ABCD là một (ảnh 2)

Giả sử khối rubik (đồng chất) hình tứ diện đều được mô phỏng như hình vẽ.

G là trọng tâm DBCD, I là trọng tâm của tứ diện

Vì ABCD là hình tứ diện đều nên AG ^ (BCD) và AG = 8 cm.

Vì $\vec{A I} = 3 \vec{I G}$ nên 3 điểm A, I, G thẳng hàng và $I G = \frac{1}{4} A G$ .

Do đó IG ^ (BCD). Khi đó $d (I, (B C D)) = I G = \frac{1}{4} A G = 2$ cm.

Câu 2

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 1 (H.2.12). Tính độ dài của vectơ $\vec{A C} + \vec{C^{'} D^{'}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 1 (ảnh 2)

Câu 3

Khi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của bốn lực chính: lực đẩy của động cơ, lực cản của không khí, trọng lực và lực nâng khí động học (H.2.20). Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc máy bay. Một chiếc máy bay tăng vận tốc từ 900 km/h lên 920 km/h, trong quá trình tăng tốc máy bay giữ nguyên hướng bay. Lực cản của không khí khi máy bay đạt vận tốc 900 km/h và 920 km/h lần lượt được biểu diễn bởi hai vectơ $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ . Hãy giải thích vì sao $\vec{F_{1}} = k \vec{F_{2}}$ với k là một số thực dương nào đó. Tính giá trị của k (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tứ diện ABCD (H.2.13). Chứng minh rằng $\vec{A B} + \vec{C D} = \vec{A D} + \vec{C B}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong Ví dụ 10, cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a (H.2.26). Hãy tính các tích vô hướng $\vec{A S} \cdot \vec{B D}$ và $\vec{A S} \cdot \vec{C D}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Ba sợi dây không giãn với khối lượng không đáng kể được buộc chung một đầu và được kéo căng về ba hướng khác nhau (H.2.31). Nếu các lực kéo làm cho ba sợi dây ở trạng thái đứng yên thì khi đó ba sợi dây nằm trên cùng một mặt phẳng. Hãy giải thích vì sao.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh