Câu hỏi:

13/07/2024 10,859

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau:

Tính mức thu nhập trung bình của người lao động ở hai nhà máy trên. Dựa vào khoảng tứ phân vị, hãy xác định xem mức thu nhập của người lao động ở nhà máy nào biến động nhiều hơn.

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Thu nhập	[5; 8)	[8; 11)	[11; 14)	[14; 17)	[17; 20)
Giá trị đại diện	6,5	9,5	12,5	15,5	18,5
Số người của nhà máy A	20	35	45	35	20
Số người của nhà máy B	17	23	30	23	17

Mức thu nhập trung bình của người lao động nhà máy A là:

$\frac{6, 5.20 + 9, 5.35 + 12, 5.45 + 15, 5.35 + 18, 5.20}{(20 + 35 + 45 + 35 + 20)} = 12, 5$ (triệu đồng).

Mức thu nhập trung bình của người lao động nhà máy B là:

$\frac{6, 5.17 + 9, 5.23 + 12, 5.30 + 15, 5.23 + 18, 5.17}{(17 + 23 + 30 + 23 + 17)} = 12, 5$ (triệu đồng).

Nhà máy A

Cỡ mẫu n = 20 + 35 + 45 + 35 + 20 = 155.

Gọi x₁; x₂; …; x₁₅₅ là mức thu nhập của 155 công nhân lao động của nhà máy A và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là x₃₉ thuộc nhóm [8; 11) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [8; 11).

Ta có $Q_{1} = 8 + \frac{\frac{155}{4} - 20}{35} . (11 - 8) \approx 9, 6$ .

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là x₁₁₇ thuộc nhóm [14; 17) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [14; 17).

Ta có $Q_{3} = 14 + \frac{\frac{155.3}{4} - 100}{35} . (17 - 14) \approx 15, 4$ .

Khoảng tứ phân vị: R_AQ = 15,4 – 9,6 = 5,8.

Nhà máy B

Cỡ mẫu n = 17 + 23 + 30 + 23 + 17 = 110.

Gọi y₁; y₂; …; y₁₁₀ là mức thu nhập của 110 công nhân lao động của nhà máy B và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là y₂₈ thuộc nhóm [8; 11) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [8; 11).

Ta có $Q_{1} = 8 + \frac{\frac{110}{4} - 17}{23} . (11 - 8) \approx 9, 4$ .

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là y₈₃ thuộc nhóm [14; 17) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [14; 17).

Ta có $Q_{3} = 14 + \frac{\frac{3.110}{4} - 70}{23} . (17 - 14) \approx 15, 6$ .

Khoảng tứ phân vị .

Vì R_BQ > R_AQ nên mức thu nhập của người lao động ở nhà máy B biến động nhiều hơn.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bảng sau đây cho biết chiều cao của các học sinh lớp 12A và 12B.

a) Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị cho các mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 12A, 12B.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,724

Câu 2:

Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau:

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,147

Câu 3:

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong lớp 12C được cho trong bảng sau:

a) Tính khoảng biến thiên R cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Nếu biết học sinh hoàn thành bài kiểm tra sớm nhất mất 27 phút và muộn nhất mất 43 phút thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 7,615

Câu 4:

Thống kê số ngày trong tháng Sáu năm 2021 và năm 2022 theo nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Hà Nội, người ta thu được bảng sau:

Hỏi tháng Sáu năm nào ở Hà Nội nhiệt độ cao nhất trong ngày biến đổi nhiều hơn?

Xem đáp án » 13/07/2024 7,035

Câu 5:

Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:

a) Hãy ghép nhóm dãy số liệu trên thành các nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [40; 50).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,900

Câu 6:

b) Để so sánh độ phân tán về chiều cao của học sinh hai lớp này ta nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,671

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Bảng sau đây cho biết chiều cao của các học sinh lớp 12A và 12B. a) Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị cho các mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 12A, 12B.

Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau: Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Thống kê số ngày trong tháng Sáu năm 2021 và năm 2022 theo nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Hà Nội, người ta thu được bảng sau: Hỏi tháng Sáu năm nào ở Hà Nội nhiệt độ cao nhất trong ngày biến đổi nhiều hơn?

Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau: a) Hãy ghép nhóm dãy số liệu trên thành các nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [40; 50).

b) Để so sánh độ phân tán về chiều cao của học sinh hai lớp này ta nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị? Vì sao?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Bảng sau đây cho biết chiều cao của các học sinh lớp 12A và 12B.

a) Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị cho các mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 12A, 12B.

Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau:

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Thống kê số ngày trong tháng Sáu năm 2021 và năm 2022 theo nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Hà Nội, người ta thu được bảng sau:

Hỏi tháng Sáu năm nào ở Hà Nội nhiệt độ cao nhất trong ngày biến đổi nhiều hơn?

Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:

a) Hãy ghép nhóm dãy số liệu trên thành các nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [40; 50).