Thống kê số ngày trong tháng Sáu năm 2021 và năm 2022 theo nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Hà Nội, người ta thu được bảng sau:

Hỏi tháng Sáu năm nào ở Hà Nội nhiệt độ cao nhất trong ngày biến đổi nhiều hơn?

Sau khi học xong bài này, ta giải quyết bài toán này như sau:

Năm 2021

+) Khoảng biến thiên: R₁ = 40 – 30 = 10.

+) Ta có cỡ mẫu là n = 30.

Gọi x₁; x₂; …; x₃₀ là nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2021 được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Ta có tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là x₈ thuộc nhóm [32; 34). Do đó nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [32; 34).

Ta có $Q_1=32+\frac{\frac{30}{4}-2}{8}.\left(34-32\right)=33,375$ .

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là x₂₃ thuộc nhóm [38; 40). Do đó nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [38; 40).

Ta có $Q_3=38+\frac{\frac{3.30}{4}-21}{9}.\left(40-38\right)\approx 38,333$  .

Do đó khoảng tứ phân vị D_1Q = 38,333 – 33,375 = 4,958.

Năm 2022

+) Khoảng biến thiên R₂ = 40 – 28 = 12.

Ta có cỡ mẫu là n = 30.

Giả sử y₁, y₂, …, y₃₀ là nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2022 được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Ta có tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là y₈ thuộc nhóm [32; 34) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [32; 34).

Ta có $Q_1=32+\frac{\frac{30}{4}-5}{4}.\left(34-32\right)=33,25$  .

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là y₂₃ thuộc nhóm [36; 38) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [36; 38).

Ta có $Q_3=36+\frac{\frac{3.30}{4}-20}{8}.\left(38-36\right)=36,625$  .

Khoảng tứ phân vị: D_2Q = 36,625 – 33,25 = 3,375.

Theo khoảng biến thiên: Vì R₂ > R₁ nên nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2022 biến đổi nhiều hơn nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2021.

Theo khoảng tứ phân vị: Vì D_1Q > D_2Q nên nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2021 biến đổi nhiều hơn nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2022.