Câu hỏi:
13/07/2024 4,054
b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở câu a. Giá trị nào là giá trị chính xác? Giá trị nào là giá trị xấp xỉ?
b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở câu a. Giá trị nào là giá trị chính xác? Giá trị nào là giá trị xấp xỉ?
Quảng cáo
Trả lời:
b) Mẫu số liệu gốc
Khoảng biến thiên: R1 = 101 – 42 = 59.
Sắp xếp mẫu số liệu gốc theo thứ tự tăng dần:
42; 47; 50; 55; 55; 57; 59; 60; 61; 63; 63; 67; 67; 68; 73; 75; 78; 79; 79; 101.
Vì n = 20 nên tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nhóm 42; 47; 50; 55; 55; 57; 59; 60; 61; 63.
Do đó .
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nhóm 63; 67; 67; 68; 73; 75; 78; 79; 79; 101.
Do đó .
Do đó D1Q = 74 – 56 = 18.
Mẫu số liệu ghép nhóm
Khoảng biến thiên là: R2 = 110 – 40 = 70.
Cỡ mẫu là n = 20.
Gọi x1; x2; …; x20 là số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là .
Mà x5; x6 thuộc nhóm [50; 60) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [50; 60).
Ta có .
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là .
Mà x15; x16 thuộc nhóm [70; 80) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [70; 80).
Ta có .
Do đó D2Q = 72 – 56 = 16.
Giá trị chính xác là R1 và D1Q; giá trị xấp xỉ là R2 và D2Q.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lớp 12A
+) Khoảng biến thiên: R1 = 175 – 145 = 30.
+) Cỡ mẫu n = 1 + 0 + 15 + 12 + 10 + 5 = 43.
Gọi x1; x2; …; x43 là chiều cao của 43 học sinh lớp 12A được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là x11 thuộc nhóm [155; 160) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [155; 160).
Ta có .
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là x33 thuộc nhóm [165; 170) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [165; 170).
Ta có .
Khoảng tứ phân vị là D1Q = 167,125 – 158,25 = 8,875.
Lớp 12B
+) Khoảng biến thiên: R2 = 175 – 155 = 20.
+) Cỡ mẫu n = 17 + 10 + 9 + 6 = 42.
Gọi y1; y2; …; y42 là chiều cao của 42 học sinh lớp 12B và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là y11 thuộc nhóm [155; 160) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [155; 160).
Ta có .
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là y32 thuộc nhóm [165; 170) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [165; 170).
Ta có .
Khoảng tứ phân vị là: R2Q = 167,5 – 158,1 = 9,4.
Lời giải
Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:
Thu nhập |
[5; 8) |
[8; 11) |
[11; 14) |
[14; 17) |
[17; 20) |
Giá trị đại diện |
6,5 |
9,5 |
12,5 |
15,5 |
18,5 |
Số người của nhà máy A |
20 |
35 |
45 |
35 |
20 |
Số người của nhà máy B |
17 |
23 |
30 |
23 |
17 |
Mức thu nhập trung bình của người lao động nhà máy A là:
(triệu đồng).
Mức thu nhập trung bình của người lao động nhà máy B là:
(triệu đồng).
Nhà máy A
Cỡ mẫu n = 20 + 35 + 45 + 35 + 20 = 155.
Gọi x1; x2; …; x155 là mức thu nhập của 155 công nhân lao động của nhà máy A và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là x39 thuộc nhóm [8; 11) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [8; 11).
Ta có .
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là x117 thuộc nhóm [14; 17) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [14; 17).
Ta có .
Khoảng tứ phân vị: RAQ = 15,4 – 9,6 = 5,8.
Nhà máy B
Cỡ mẫu n = 17 + 23 + 30 + 23 + 17 = 110.
Gọi y1; y2; …; y110 là mức thu nhập của 110 công nhân lao động của nhà máy B và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là y28 thuộc nhóm [8; 11) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [8; 11).
Ta có .
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là y83 thuộc nhóm [14; 17) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [14; 17).
Ta có .
Khoảng tứ phân vị .
Vì RBQ > RAQ nên mức thu nhập của người lao động ở nhà máy B biến động nhiều hơn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.