Câu hỏi:
08/04/2024 69b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở câu a. Giá trị nào là giá trị chính xác? Giá trị nào là giá trị xấp xỉ?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
b) Mẫu số liệu gốc
Khoảng biến thiên: R1 = 101 – 42 = 59.
Sắp xếp mẫu số liệu gốc theo thứ tự tăng dần:
42; 47; 50; 55; 55; 57; 59; 60; 61; 63; 63; 67; 67; 68; 73; 75; 78; 79; 79; 101.
Vì n = 20 nên tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nhóm 42; 47; 50; 55; 55; 57; 59; 60; 61; 63.
Do đó .
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nhóm 63; 67; 67; 68; 73; 75; 78; 79; 79; 101.
Do đó .
Do đó D1Q = 74 – 56 = 18.
Mẫu số liệu ghép nhóm
Khoảng biến thiên là: R2 = 110 – 40 = 70.
Cỡ mẫu là n = 20.
Gọi x1; x2; …; x20 là số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là .
Mà x5; x6 thuộc nhóm [50; 60) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [50; 60).
Ta có .
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là .
Mà x15; x16 thuộc nhóm [70; 80) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [70; 80).
Ta có .
Do đó D2Q = 72 – 56 = 16.
Giá trị chính xác là R1 và D1Q; giá trị xấp xỉ là R2 và D2Q.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bảng sau đây cho biết chiều cao của các học sinh lớp 12A và 12B.
a) Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị cho các mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 12A, 12B.
Câu 2:
Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau:
Tính mức thu nhập trung bình của người lao động ở hai nhà máy trên. Dựa vào khoảng tứ phân vị, hãy xác định xem mức thu nhập của người lao động ở nhà máy nào biến động nhiều hơn.
Câu 3:
Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong lớp 12C được cho trong bảng sau:
a) Tính khoảng biến thiên R cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Nếu biết học sinh hoàn thành bài kiểm tra sớm nhất mất 27 phút và muộn nhất mất 43 phút thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là bao nhiêu?
Câu 4:
Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:
a) Hãy ghép nhóm dãy số liệu trên thành các nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [40; 50).
Câu 5:
Hãy giải bài toán trong tình huống mở đầu bằng cách sử dụng khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.
Câu 6:
b) Để so sánh độ phân tán về chiều cao của học sinh hai lớp này ta nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị? Vì sao?
về câu hỏi!