Câu hỏi:
13/07/2024 3,942
Hai bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê theo độ tuổi số lượng thành viên nam và thành viên nữ đang sinh hoạt trong một câu lạc bộ dưỡng sinh.
a) Hãy tính các khoảng tứ phân vị của tuổi nam giới và nữ giới trong mỗi bảng số liệu ghép nhóm trên.
b) Hãy cho biết trong câu lạc bộ trên, nam giới hay nữ giới có tuổi đồng đều hơn.
Hai bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê theo độ tuổi số lượng thành viên nam và thành viên nữ đang sinh hoạt trong một câu lạc bộ dưỡng sinh.
a) Hãy tính các khoảng tứ phân vị của tuổi nam giới và nữ giới trong mỗi bảng số liệu ghép nhóm trên.
b) Hãy cho biết trong câu lạc bộ trên, nam giới hay nữ giới có tuổi đồng đều hơn.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)
Nam giới:
Cỡ mẫu n = 4 + 7 + 4 + 6 + 15 + 12 + 2 = 50.
Gọi x1; x2; …; x50 là mẫu số liệu gốc về tuổi của nam giới đang sinh hoạt trong câu lạc bộ dưỡng sinh được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có x1; …; x4 ∈ [50; 55), x5; …; x11 ∈ [55; 60), x12; …; x15 ∈ [60; 65),
x16; …; x21 ∈ [65; 70), x22; …; x36 ∈ [70; 75), x37; …; x48 ∈ [75; 80),
x49; x50 ∈ [80; 85).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x13 ∈ [60; 65).
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x38 ∈ [75; 80).
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi của nam giới đang sinh hoạt trong câu lạc bộ dưỡng sinh là:
∆Q = Q3 – Q1 = 75,625 – 61,875 = 13,75.
Nữ giới:
Cỡ mẫu n' = 3 + 4 + 5 + 3 + 7 + 14 + 13 + 1 = 50.
Gọi y1; y2; …; y50 là mẫu số liệu gốc về tuổi của nữ giới đang sinh hoạt trong câu lạc bộ dưỡng sinh được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có y1; …; y4 ∈ [50; 55), y4; …; y7 ∈ [55; 60), y8; …; y12 ∈ [60; 65),
y13; …; x15 ∈ [65; 70), y16; …; y22 ∈ [70; 75), y23; …; y36 ∈ [75; 80),
y37; …; y49 ∈ [80; 85), y50 ∈ [85; 90).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là y13 ∈ [65; 70).
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là y38 ∈ [80; 85).
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi của nữ giới đang sinh hoạt trong câu lạc bộ dưỡng sinh là:
∆'Q = Q'3 – Q'1 = ≈ 14,74.
b) Ta có ∆'Q ≈ 14,74 > ∆Q = 13,75 nên trong câu lạc bộ dưỡng sinh, nam giới có tuổi đồng đều hơn.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:
Chiều cao (m)
[8,4; 8,6)
[8,6; 8,8)
[8,8; 9,0)
[9,0; 9,2)
[9,2; 9,4)
Số cây
5
12
25
44
14
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Trong 100 cây keo trên có 1 cây cao 8,4 m. Hỏi chiều cao của cây keo này có phải là giá trị ngoại lệ không?
Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:
|
Chiều cao (m) |
[8,4; 8,6) |
[8,6; 8,8) |
[8,8; 9,0) |
[9,0; 9,2) |
[9,2; 9,4) |
|
Số cây |
5 |
12 |
25 |
44 |
14 |
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Trong 100 cây keo trên có 1 cây cao 8,4 m. Hỏi chiều cao của cây keo này có phải là giá trị ngoại lệ không?
Xem đáp án »
13/07/2024
11,486
Câu 2:
Bảng sau thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đi được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau.
341,4
187,1
242,2
522,9
251,4
432,2
200,7
388,6
258,4
288,5
298,1
413,5
413,5
332
421
475
400
305
520
147
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
a) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Hãy chia mẫu số liệu trên thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên là [140; 240) và lập bảng tần số ghép nhóm.
c) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và so sánh với kết quả tương ứng thu được ở câu a).
Bảng sau thống kê lượng mưa (đơn vị: mm) đi được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau.
|
341,4 |
187,1 |
242,2 |
522,9 |
251,4 |
432,2 |
200,7 |
388,6 |
258,4 |
288,5 |
|
298,1 |
413,5 |
413,5 |
332 |
421 |
475 |
400 |
305 |
520 |
147 |
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
a) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Hãy chia mẫu số liệu trên thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên là [140; 240) và lập bảng tần số ghép nhóm.
c) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và so sánh với kết quả tương ứng thu được ở câu a).
Xem đáp án »
13/07/2024
11,449
Câu 3:
Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:
Sử dụng khoảng biến thiên, hãy cho biết chiều cao của học sinh nữ lớp nào có độ phân tán lớn hơn.
Sử dụng khoảng biến thiên, hãy cho biết chiều cao của học sinh nữ lớp nào có độ phân tán lớn hơn.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,233
Câu 4:
Biểu đồ dưới đây thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2022 của bác Bình và bác An.
Ai là người có thời gian tập đều hơn?
Biểu đồ dưới đây thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 9/2022 của bác Bình và bác An.
Ai là người có thời gian tập đều hơn?
Xem đáp án »
13/07/2024
8,702
Câu 5:
Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn; …
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên.
Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn; …
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,325
Câu 6:
Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:
Tuổi kết hôn
[19; 22)
[22; 25)
[25; 28)
[28; 31)
[31; 34)
Số phụ nữ khu vực A
10
27
31
25
7
Số phụ nữ khu vực B
47
40
11
2
0
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của từng mẫu số liệu ghép nhóm ứng với mỗi khu vực A và B.
b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực nào có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn?
Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:
|
Tuổi kết hôn |
[19; 22) |
[22; 25) |
[25; 28) |
[28; 31) |
[31; 34) |
|
Số phụ nữ khu vực A |
10 |
27 |
31 |
25 |
7 |
|
Số phụ nữ khu vực B |
47 |
40 |
11 |
2 |
0 |
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của từng mẫu số liệu ghép nhóm ứng với mỗi khu vực A và B.
b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực nào có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn?
Xem đáp án »
13/07/2024
8,004
Câu 7:
Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.
Cân nặng (g)
[250; 290)
[290; 330)
[330; 370)
[370; 410)
[410; 450)
Số quả xoài
3
13
18
11
5
Có ý kiến cho rằng: “Trong 50 quả xoài trên, hiệu số cân nặng của hai quả bất kì không vượt quá 200 g”. Ý kiến đó đúng hay sai? Giải thích.
Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.
|
Cân nặng (g) |
[250; 290) |
[290; 330) |
[330; 370) |
[370; 410) |
[410; 450) |
|
Số quả xoài |
3 |
13 |
18 |
11 |
5 |
Có ý kiến cho rằng: “Trong 50 quả xoài trên, hiệu số cân nặng của hai quả bất kì không vượt quá 200 g”. Ý kiến đó đúng hay sai? Giải thích.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,645
về câu hỏi!