Câu hỏi:

13/07/2024 16,557

Kết quả khảo sát năng suất (đơn vị: tấn/ha) của một số thửa ruộng được minh họa ở biểu đồ sau:

Kết quả khảo sát năng suất (đơn vị: tấn/ha) của một số thửa ruộng được minh họa ở biểu đồ sau:  (ảnh 1)

a) Có bao nhiêu thửa ruộng đã được khảo sát?

b) Lập bảng tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm tương ứng của mẫu số liệu trên.

c) Hãy xác định khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Số thửa ruộng được khảo sát là: n = 3 + 4 + 6 + 5 + 5 + 2 = 25.

b) Từ biểu đồ, ta có bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu như sau:

Năng suất (tấn/ha)

[5,5; 5,7)

[5,7; 5,9)

[5,9; 6,1)

[6,1; 6,3)

[6,3; 6,5)

[6,5; 6,7)

Số thửa ruộng

3

4

6

5

5

2

 

Bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu:

Giá trị đại diện (tấn/ha)

5,6

5,8

6,0

6,2

6,4

6,6

Tần số tương đối

3

4

6

5

5

2

 

c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là:

R = 6,7 – 5,5 = 1,2 (tấn/ha).

Cỡ mẫu n = 25.

Gọi x1; x2; …; x25 là mẫu số liệu gốc về năng suất của một số thửa ruộng được khảo sát được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có x1; x2; x3 [5,5; 5,7), x4; …; x7 [5,7; 5,9), x8; …; x13 [5,9; 6,1),

          x13; …; x18 [6,1; 6,3), x19; …; x23 [6,3; 6,5), x24; x25 [6,5; 6,7).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là 12(x6 + x7) [5,7; 5,9).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1=5,7+254345,95,7=5,8625.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là 12(x19 + x20) [6,3; 6,5).

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3=6,3+32543+4+6+556,56,3=6,33.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Q = Q3 – Q1 = 6,33 – 5,8625 = 0,4675.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: x¯=35,6+45,8+66,0+56,2+56,4+26,625=6,088.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

S2 = 125[3 ∙ (5,6)2 + 4 ∙ (5,8)2 + 6 ∙ (6,0)2 + 5 ∙ (6,2)2 + 5 ∙ (6,4)2 + 2 ∙ (6,6)2] – (6,088)2

    = 0,086656.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: S=S2=0,0866560,29.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đáp án đúng là: A

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 4,2 – 2,7 = 1,5 (km).

b) Đáp án đúng là: D

Cỡ mẫu n = 20.

Gọi x1; x2; …; x20 là mẫu số liệu gốc về quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Hương trong 20 ngày được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có x1; x2; x3 [2,7; 3,0), x4; …; x9 [3,0; 3,3), x10; …; x14 [3,3; 3,6),

          x15; …; x18 [3,6; 3,9), x19; x20 [3,9; 4,2).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là 12x5+x6  [3,0; 3,3).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1=3,0+204363,33,0=3,1.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là 12x15+x16  [3,6; 3,9).

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3=3,6+32043+6+543,93,6=3,675.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Q = Q3 – Q1 = 3,675 – 3,1 = 0,575.

c) Đáp án đúng là: C

Ta có bảng sau:

Quãng đường (km)

[2,7; 3,0)

[3,0; 3,3)

[3,3; 3,6)

[3,6; 3,9)

[3,9; 4,2)

Giá trị đại diện

2,85

3,15

3,45

3,75

4,05

Số ngày

3

6

5

4

2

 

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3=3,6+32043+6+543,93,6=3,675.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

S2 = 120[3 ∙ (2,85)2 + 6 ∙ (3,15)2 + 5 ∙ (3,45)2 + 4 ∙ (3,75)2 + 2 ∙ (4,05)2] – (3,39)2

    = 0,1314.

d) Đáp án đúng là: D

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: S=S2=0,13140,36.

Lời giải

a) Đáp án đúng là: A

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

R = 45 – 20 = 25 (phút).

b) Đáp án đúng là: D

Cỡ mẫu n = 6 + 6 + 4 + 1 + 1 = 18.

Gọi x1; x2; …; x18 là mẫu số liệu gốc về thời gian tập nhảy mỗi ngày của bạn Chi được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có x1; …; x6 [20; 25), x7; …; x12 [25; 30), x13; …; x16 [30; 35),

          x17 [35; 40), x18 [40; 45).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x5 [20; 25).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1=20+18462520=23,75.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x14 [30; 35).

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3=30+31846+643530=31,875.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Q = Q3 – Q1 = 31,875 – 23,75 = 8,125.

c) Đáp án đúng là: D

Ta có bảng sau:

Thời gian (phút)

[20; 25)

[25; 30)

[30; 35)

[35; 40)

[40; 45)

Giá trị đại diện

22,5

27,5

32,5

37,5

42,5

Số ngày

6

6

4

1

1

 

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: x¯=622,5+627,5+432,5+137,5+142,518=853.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

S2 = 118[6 ∙ (22,5)2 + 6 ∙ (27,5)2 + 4 ∙ (32,5)2 + 1 ∙ (37,5)2 + 1 ∙ (42,5)2] – 8532

    = 31,25.

Do đó, phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị 31,44.

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay