Câu hỏi:
13/07/2024 3,382
Kết quả khảo sát năng suất (đơn vị: tấn/ha) của một số thửa ruộng được minh họa ở biểu đồ sau:
a) Có bao nhiêu thửa ruộng đã được khảo sát?
b) Lập bảng tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm tương ứng của mẫu số liệu trên.
c) Hãy xác định khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Kết quả khảo sát năng suất (đơn vị: tấn/ha) của một số thửa ruộng được minh họa ở biểu đồ sau:
a) Có bao nhiêu thửa ruộng đã được khảo sát?
b) Lập bảng tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm tương ứng của mẫu số liệu trên.
c) Hãy xác định khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 12 CTST Bài tập cuối Chương 3 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Số thửa ruộng được khảo sát là: n = 3 + 4 + 6 + 5 + 5 + 2 = 25.
b) Từ biểu đồ, ta có bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu như sau:
|
Năng suất (tấn/ha) |
[5,5; 5,7) |
[5,7; 5,9) |
[5,9; 6,1) |
[6,1; 6,3) |
[6,3; 6,5) |
[6,5; 6,7) |
|
Số thửa ruộng |
3 |
4 |
6 |
5 |
5 |
2 |
Bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu:
|
Giá trị đại diện (tấn/ha) |
5,6 |
5,8 |
6,0 |
6,2 |
6,4 |
6,6 |
|
Tần số tương đối |
3 |
4 |
6 |
5 |
5 |
2 |
c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là:
R = 6,7 – 5,5 = 1,2 (tấn/ha).
Cỡ mẫu n = 25.
Gọi x1; x2; …; x25 là mẫu số liệu gốc về năng suất của một số thửa ruộng được khảo sát được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có x1; x2; x3 ∈ [5,5; 5,7), x4; …; x7 ∈ [5,7; 5,9), x8; …; x13 ∈ [5,9; 6,1),
x13; …; x18 ∈ [6,1; 6,3), x19; …; x23 ∈ [6,3; 6,5), x24; x25 ∈ [6,5; 6,7).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là (x6 + x7) ∈ [5,7; 5,9).
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là (x19 + x20) ∈ [6,3; 6,5).
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
∆Q = Q3 – Q1 = 6,33 – 5,8625 = 0,4675.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
S2 = [3 ∙ (5,6)2 + 4 ∙ (5,8)2 + 6 ∙ (6,0)2 + 5 ∙ (6,2)2 + 5 ∙ (6,4)2 + 2 ∙ (6,6)2] – (6,088)2
= 0,086656.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
Quãng đường (km)
[2,7; 3,0)
[3,0; 3,3)
[3,3; 3,6)
[3,6; 3,9)
[3,9; 4,2)
Số ngày
3
6
5
4
2
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 1,5.
B. 0,9.
C. 0,6.
D. 0,3.
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 0,9.
B. 0,975.
C. 0,5.
D. 0,575.
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 3,39.
B. 11,62.
C. 0,1314.
D. 0,36.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 3,41.
B. 11,62.
C. 0,017.
D. 0,36.
Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
|
Quãng đường (km) |
[2,7; 3,0) |
[3,0; 3,3) |
[3,3; 3,6) |
[3,6; 3,9) |
[3,9; 4,2) |
|
Số ngày |
3 |
6 |
5 |
4 |
2 |
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 1,5.
B. 0,9.
C. 0,6.
D. 0,3.
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 0,9.
B. 0,975.
C. 0,5.
D. 0,575.
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 3,39.
B. 11,62.
C. 0,1314.
D. 0,36.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 3,41.
B. 11,62.
C. 0,017.
D. 0,36.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,290
Câu 2:
Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:
Thời gian (phút)
[20; 25)
[25; 30)
[30; 35)
[35; 40)
[40; 45)
Số ngày
6
6
4
1
1
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 25.
B. 20.
C. 15.
D. 30.
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 23,75.
B. 27,5.
C. 31,88.
D. 8,125.
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 31,77.
B. 32.
C. 31.
D. 31,44.
Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:
|
Thời gian (phút) |
[20; 25) |
[25; 30) |
[30; 35) |
[35; 40) |
[40; 45) |
|
Số ngày |
6 |
6 |
4 |
1 |
1 |
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 25.
B. 20.
C. 15.
D. 30.
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 23,75.
B. 27,5.
C. 31,88.
D. 8,125.
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 31,77.
B. 32.
C. 31.
D. 31,44.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,134
Câu 3:
Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn.
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
a) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì số giờ nắng trong tháng 6 của địa phương nào đồng đều hơn?
b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 6 của địa phương nào đồng đều hơn?
Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn.
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
a) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì số giờ nắng trong tháng 6 của địa phương nào đồng đều hơn?
b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 6 của địa phương nào đồng đều hơn?
Xem đáp án »
12/07/2024
5,936
Câu 4:
Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 × 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:
Thời gian giải rubik (giây)
[8; 10)
[10; 12)
[12; 14)
[14; 16)
[16; 18)
Số lần
4
6
8
4
3
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
A. 6.
B. 8.
C. 10.
D. 12.
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 10,75.
B. 1,75.
C. 3,63.
D. 14,38.
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 5,98.
B. 6.
C. 2,44.
D. 2,5.
Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 × 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:
|
Thời gian giải rubik (giây) |
[8; 10) |
[10; 12) |
[12; 14) |
[14; 16) |
[16; 18) |
|
Số lần |
4 |
6 |
8 |
4 |
3 |
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
A. 6.
B. 8.
C. 10.
D. 12.
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 10,75.
B. 1,75.
C. 3,63.
D. 14,38.
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 5,98.
B. 6.
C. 2,44.
D. 2,5.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,616
Câu 5:
Biểu đồ sau mô tả kết quả điều tra về điểm trung bình năm học của học sinh hai trường A và B.
a) Hãy xác định giá trị đại điện cho mỗi nhóm và lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên.
b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh trường nào có điểm trung bình đồng đều hơn?
c) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh trường nào có điểm trung bình đồng đều hơn?
Biểu đồ sau mô tả kết quả điều tra về điểm trung bình năm học của học sinh hai trường A và B.
a) Hãy xác định giá trị đại điện cho mỗi nhóm và lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên.
b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh trường nào có điểm trung bình đồng đều hơn?
c) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh trường nào có điểm trung bình đồng đều hơn?
Xem đáp án »
13/07/2024
4,134
Câu 6:
Thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của một số học sinh lớp 4 hai trường X và Y được ghi lại ở bảng sau:
Thời gian (phút)
[6; 7)
[7; 8)
[8; 9)
[9; 10)
[10; 11)
Số học sinh trường X
8
10
13
10
9
Số học sinh trường Y
4
12
17
14
3
a) Nếu so sánh theo số trung bình thì học sinh trường nào viết nhanh hơn?
b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường nào có tốc độ viết đồng đều hơn?
c) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường nào có tốc độ viết đồng đều hơn?
Thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của một số học sinh lớp 4 hai trường X và Y được ghi lại ở bảng sau:
|
Thời gian (phút) |
[6; 7) |
[7; 8) |
[8; 9) |
[9; 10) |
[10; 11) |
|
Số học sinh trường X |
8 |
10 |
13 |
10 |
9 |
|
Số học sinh trường Y |
4 |
12 |
17 |
14 |
3 |
a) Nếu so sánh theo số trung bình thì học sinh trường nào viết nhanh hơn?
b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường nào có tốc độ viết đồng đều hơn?
c) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường nào có tốc độ viết đồng đều hơn?
Xem đáp án »
13/07/2024
3,320
về câu hỏi!