Cho ba điểm A(1; 3; 5), B(2; 0; 1), C(0; 9; 0). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. G(3; 12; 6).       B. G(1; 5; 2).         C. G(1; 0; 5).         D. G(1; 4; 2).

Cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; 2). Tọa độ điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{MA}$ là

A. $M\left(-2;3;\frac{7}{2}\right)$.     B. $M\left(-2;-3;\frac{7}{2}\right)$.   C. M(−2; 3; 7).      D. M(−4; 6; 7).

Cho A(1; 2; −1), B(2; 1; −3), C(−3; 5; 1). Điểm D sao cho ABCD là hình bình hành có tọa độ là

A. D(−4; 6; 3).       B. D(−2; 2; 5).       C. D(−2; 8; −3).    D. D(−4; 6; −5).

Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ tạo với nhau góc 60°. Biết rằng $\left|\overrightarrow{u}\right|=2$ và $\left|\overrightarrow{v}\right|=4$. Tính $\left|\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right|$.

Cho hai điểm A(1; 2; −1), B(0; −2; 3).

a) Tính độ dài đường cao AH hạ từ đỉnh A của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

b) Tính diện tích tam giác OAB.

Gọi α là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(0;-1;0\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(\sqrt{3};1;0\right)$. Giá trị của α là

Cho hai điểm A(3; −2; 3) và B(−1; 2; 5). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. I(−2; 2; 1).        B. I(1; 0; 4).           C. I(2; 0; 8).          D. I(2; −2; −1).

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C' như Hình 1, biết B'(2; 3; 5).

a) Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.