Câu hỏi:

12/07/2024 15,061

Một doanh nghiệp dự kiến lợi nhuận khi sản xuất x sản phẩm (0 ≤ x ≤ 300) được cho bởi hàm số y = – x3 + 300x2 (đơn vị: nghìn đồng) và được minh họa bằng đồ thị ở Hình 1.

Một doanh nghiệp dự kiến lợi nhuận khi sản xuất x sản phẩm (0 ≤ x ≤ 300) được cho bởi hàm số y = – x3 + 300x2 (ảnh 1)

Sự thay đổi lợi nhuận theo số sản phẩm sản xuất ra và dấu của đạo hàm y' có mối liên hệ với nhau như thế nào?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có y = – x3 + 300x2 với x [0; 300].

          y' = – 3x2 + 600x;

          y' = 0 x = 0 hoặc x = 200.

Bảng xét dấu của y' trên đoạn [0; 300] như sau:

Một doanh nghiệp dự kiến lợi nhuận khi sản xuất x sản phẩm (0 ≤ x ≤ 300) được cho bởi hàm số y = – x3 + 300x2 (ảnh 2)

Kết hợp với đồ thị ở Hình 1, ta thấy lợi nhuận theo số sản phẩm sản xuất ra tăng thì đạo hàm y' mang dấu dương, lợi nhuận theo số sản phẩm sản xuất ra giảm thì đạo hàm y' mang dấu âm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét hàm số vận tốc của tàu con thoi v(t) = 0,001302t3 – 0,09029t2 + 23 với t [0; 126].

Gia tốc của tàu con thoi là a(t) = v'(t) = 0,003906t2 – 0,18058t.

Ta có a'(t) = 0,007812t – 0,18058

a'(t) = 0 t ≈ 23.

Bảng biến thiên của hàm số a(t) như sau:

Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. (ảnh 1)

Vậy gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian (23 s; 126 s) tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi.

Lời giải

Ta có V(T) = 999,87 – 0,06426T + 0,0085043T2 – 0,0000679T3 với T [0; 30].

V'(T) = – 0,06426 + 0,0170086T – 0,0002037T2

V'(T) = 0 T ≈ 4 hoặc T ≈ 79,5. Vì T [0; 30] nên T ≈ 4.

Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:

hể tích V (đơn vị: centimét khối) của 1 kg nước tại nhiệt độ T (0 °C ≤ T ≤ 30 °C) được tính bởi công thức sau:   (ảnh 1)

Vậy thể tích V(T) giảm trong khoảng nhiệt độ (0 ℃; 4 ℃).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP