Câu hỏi:

12/07/2024 9,484

Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:

d) y=x22xx+1 .  

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

d) y=x22xx+1

Ÿ Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ\{– 1}.

Ÿ Ta có y'=x22xx+1'=2x2x+1x22xx+12=x2+2x2x+12   với x ≠ – 1;

          y' = 0 x2 + 2x – 2 = 0 x = 13   hoặc x = 1+3 .

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:  d) y= x^2-2x/ x+1  .    (ảnh 1)

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;13  1+3;+ ; nghịch biến trên mỗi khoảng 13;  1  1;  1+3 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét hàm số vận tốc của tàu con thoi v(t) = 0,001302t3 – 0,09029t2 + 23 với t [0; 126].

Gia tốc của tàu con thoi là a(t) = v'(t) = 0,003906t2 – 0,18058t.

Ta có a'(t) = 0,007812t – 0,18058

a'(t) = 0 t ≈ 23.

Bảng biến thiên của hàm số a(t) như sau:

Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. (ảnh 1)

Vậy gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian (23 s; 126 s) tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi.

Lời giải

Ta có V(T) = 999,87 – 0,06426T + 0,0085043T2 – 0,0000679T3 với T [0; 30].

V'(T) = – 0,06426 + 0,0170086T – 0,0002037T2

V'(T) = 0 T ≈ 4 hoặc T ≈ 79,5. Vì T [0; 30] nên T ≈ 4.

Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:

hể tích V (đơn vị: centimét khối) của 1 kg nước tại nhiệt độ T (0 °C ≤ T ≤ 30 °C) được tính bởi công thức sau:   (ảnh 1)

Vậy thể tích V(T) giảm trong khoảng nhiệt độ (0 ℃; 4 ℃).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP