Câu hỏi:

12/07/2024 78,140

Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm t = 0 (s) cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm t = 126 (s), cho bởi hàm số sau:

v(t) = 0,001302t3 – 0,09029t2 + 23,

(v được tính bằng ft/s, 1 feet = 0,3048 m)

(Nguồn: J. Stewart, Calculus, Seventh Edition, Brooks/Cole, CENGAGE Learning 2012)

 

Hỏi gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian nào tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét hàm số vận tốc của tàu con thoi v(t) = 0,001302t3 – 0,09029t2 + 23 với t [0; 126].

Gia tốc của tàu con thoi là a(t) = v'(t) = 0,003906t2 – 0,18058t.

Ta có a'(t) = 0,007812t – 0,18058

a'(t) = 0 t ≈ 23.

Bảng biến thiên của hàm số a(t) như sau:

Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. (ảnh 1)

Vậy gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian (23 s; 126 s) tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có V(T) = 999,87 – 0,06426T + 0,0085043T2 – 0,0000679T3 với T [0; 30].

V'(T) = – 0,06426 + 0,0170086T – 0,0002037T2

V'(T) = 0 T ≈ 4 hoặc T ≈ 79,5. Vì T [0; 30] nên T ≈ 4.

Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:

hể tích V (đơn vị: centimét khối) của 1 kg nước tại nhiệt độ T (0 °C ≤ T ≤ 30 °C) được tính bởi công thức sau:   (ảnh 1)

Vậy thể tích V(T) giảm trong khoảng nhiệt độ (0 ℃; 4 ℃).

Lời giải

Ta có y = – x3 + 300x2 với x [0; 300].

          y' = – 3x2 + 600x;

          y' = 0 x = 0 hoặc x = 200.

Bảng xét dấu của y' trên đoạn [0; 300] như sau:

Một doanh nghiệp dự kiến lợi nhuận khi sản xuất x sản phẩm (0 ≤ x ≤ 300) được cho bởi hàm số y = – x3 + 300x2 (ảnh 2)

Kết hợp với đồ thị ở Hình 1, ta thấy lợi nhuận theo số sản phẩm sản xuất ra tăng thì đạo hàm y' mang dấu dương, lợi nhuận theo số sản phẩm sản xuất ra giảm thì đạo hàm y' mang dấu âm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay