Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

860 lượt thi câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SBT Toán 12 CD Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

369 lượt thi

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

644 lượt thi

Giải SBT Toán 12 CD Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

236 lượt thi

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

501 lượt thi

Giải SBT Toán 12 CD Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

194 lượt thi

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án

398 lượt thi

Giải SBT Toán 12 CD Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án

256 lượt thi

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối Chương I có đáp án

459 lượt thi

Giải SBT Toán 12 CD Bài tập cuối chương 1 có đáp án

307 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Một doanh nghiệp dự kiến lợi nhuận khi sản xuất x sản phẩm (0 ≤ x ≤ 300) được cho bởi hàm số y = – x³ + 300x² (đơn vị: nghìn đồng) và được minh họa bằng đồ thị ở Hình 1.

Sự thay đổi lợi nhuận theo số sản phẩm sản xuất ra và dấu của đạo hàm y' có mối liên hệ với nhau như thế nào?

Câu 1:

a) Nêu định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên tập K ⊂ ℝ, trong đó K là một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng.

b) Cho hàm số y = f(x) = x² có đồ thị như Hình 2.

Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số đó.

Xét dấu của đạo hàm f'(x) = 2x.

Nêu mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x² và dấu của đạo hàm f'(x) = 2x trên mỗi khoảng (– ∞; 0), (0; + ∞).

Hoàn thành bảng biến thiên sau

Câu 2:

Xét dấu y' rồi tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Câu 3:

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

y = x⁴ + 2x² – 3.

Câu 4:

a) Xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x³.

b) Xét dấu của đạo hàm f'(x) = 3x².

c) Phương trình f'(x) = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 5:

Chứng minh rằng hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1}$ nghịch biến trên nửa khoảng (– ∞; 0] và đồng biến trên nửa khoảng [0; + ∞).

Câu 6:

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y= $\frac{2 x - 1}{x + 2}$ .

Câu 7:

Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x) = – x³ – 3x² + 3 ở Hình 3, hãy so sánh:

a) f(– 2) với mỗi giá trị f(x), ở đó x ∈ (– 3; – 1) và x ≠ – 2;

b) f(0) với mỗi giá trị f(x), ở đó x ∈ (– 1; 1) và x ≠ 0.

Câu 8:

Quan sát các bảng biến thiên dưới đây và cho biết:

a) x₀ có là điểm cực đại của hàm số f(x) hay không;

b) x₁ có là điểm cực tiểu của hàm số h(x) hay không.

Câu 9:

Tìm điểm cực trị (nếu có) của mỗi hàm số sau:

a) y = x⁴ – 32x + 1;

b) $y = \frac{3 x + 5}{x - 1}$ .

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1; + ∞).

B. (– 1; 0).

C. (– 1; 1).

D. (0; 1).

Câu 11:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 2.

B. 3.

C. – 4.

D. 0.

Câu 12:

Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:

a) y = – x³ + 2x² – 3;

Câu 13:

Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:

b) y = x⁴ + 2x² + 5;

Câu 14:

Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:

c) $y = \frac{3 x + 1}{2 - x}$ ;

Câu 15:

Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:

d) $y = \frac{x^{2} - 2 x}{x + 1}$ .

Câu 16:

Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:

a) y = 2x³ + 3x² – 36x – 10;

Câu 17:

Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:

b) y = – x⁴ – 2x² + 9;

Câu 18:

Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:

c) $y = x - \frac{1}{x}$ .

Câu 19:

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị lần lượt được cho ở Hình 6a, Hình 6b. Nêu khoảng đồng biến, nghịch biến và điểm cực trị của mỗi hàm số đó.

Câu 20:

Thể tích V (đơn vị: centimét khối) của 1 kg nước tại nhiệt độ T (0 °C ≤ T ≤ 30 °C) được tính bởi công thức sau:

V(T) = 999,87 – 0,06426T + 0,0085043T² – 0,0000679T³.

(Nguồn: J. Stewart, Calculus, Seventh Edition, Brooks/Cole, CENGAGE Learning 2012)

Hỏi thể tích V(T), 0 °C ≤ T ≤ 30 °C, giảm trong khoảng nhiệt độ nào?

Câu 21:

Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm t = 0 (s) cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm t = 126 (s), cho bởi hàm số sau:

v(t) = 0,001302t³ – 0,09029t² + 23,

(v được tính bằng ft/s, 1 feet = 0,3048 m)

(Nguồn: J. Stewart, Calculus, Seventh Edition, Brooks/Cole, CENGAGE Learning 2012)

Hỏi gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian nào tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi?

4.6

172 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack