Câu hỏi:
12/07/2024 49,152
Thể tích V (đơn vị: centimét khối) của 1 kg nước tại nhiệt độ T (0 °C ≤ T ≤ 30 °C) được tính bởi công thức sau:
V(T) = 999,87 – 0,06426T + 0,0085043T2 – 0,0000679T3.
(Nguồn: J. Stewart, Calculus, Seventh Edition, Brooks/Cole, CENGAGE Learning 2012)
Hỏi thể tích V(T), 0 °C ≤ T ≤ 30 °C, giảm trong khoảng nhiệt độ nào?
Thể tích V (đơn vị: centimét khối) của 1 kg nước tại nhiệt độ T (0 °C ≤ T ≤ 30 °C) được tính bởi công thức sau:
V(T) = 999,87 – 0,06426T + 0,0085043T2 – 0,0000679T3.
(Nguồn: J. Stewart, Calculus, Seventh Edition, Brooks/Cole, CENGAGE Learning 2012)
Hỏi thể tích V(T), 0 °C ≤ T ≤ 30 °C, giảm trong khoảng nhiệt độ nào?
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có V(T) = 999,87 – 0,06426T + 0,0085043T2 – 0,0000679T3 với T ∈ [0; 30].
V'(T) = – 0,06426 + 0,0170086T – 0,0002037T2
V'(T) = 0 ⇔ T ≈ 4 hoặc T ≈ 79,5. Vì T ∈ [0; 30] nên T ≈ 4.
Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:

Vậy thể tích V(T) giảm trong khoảng nhiệt độ (0 ℃; 4 ℃).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét hàm số vận tốc của tàu con thoi v(t) = 0,001302t3 – 0,09029t2 + 23 với t ∈ [0; 126].
Gia tốc của tàu con thoi là a(t) = v'(t) = 0,003906t2 – 0,18058t.
Ta có a'(t) = 0,007812t – 0,18058
a'(t) = 0 ⇔ t ≈ 23.
Bảng biến thiên của hàm số a(t) như sau:

Vậy gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian (23 s; 126 s) tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi.
Lời giải
Ta có y = – x3 + 300x2 với x ∈ [0; 300].
y' = – 3x2 + 600x;
y' = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 200.
Bảng xét dấu của y' trên đoạn [0; 300] như sau:

Kết hợp với đồ thị ở Hình 1, ta thấy lợi nhuận theo số sản phẩm sản xuất ra tăng thì đạo hàm y' mang dấu dương, lợi nhuận theo số sản phẩm sản xuất ra giảm thì đạo hàm y' mang dấu âm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.