Câu hỏi:

17/04/2024 6,394

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A'(1; 0; 1), B'(2; 1; 2), D'(1; – 1; 1), C(4; 5; – 5). Tìm tọa độ đỉnh A của hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\vec{A^{'} B^{'}}$ = (2 – 1; 1 – 0; 2 – 1) = (1; 1; 1).

Gọi tọa độ của điểm C' là (x_C'; y_C'; z_C'), ta có $\vec{D^{'} C^{'}}$ = (x_C' – 1; y_C' – (– 1); z_C' – 1).

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên A'B'C'D' là hình bình hành.

Do đó, $\vec{A^{'} B^{'}} = \vec{D^{'} C^{'}}$ . Suy ra $\{\begin{cases} 1 = x_{C^{'}} - 1 \\ 1 = y_{C^{'}} - (- 1) \\ 1 = z_{C^{'}} - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{C^{'}} = 2 \\ y_{C^{'}} = 0 \\ z_{C^{'}} = 2 \end{cases}$ .

Khi đó, C'(2; 0; 2).

Ta có $\vec{A^{'} C^{'}}$ = (2 – 1; 0 – 0; 2 – 1) = (1; 0; 1).

Gọi tọa độ của điểm A là (x_A; y_A; z_A), ta có $\vec{A C} = (4 - x_{A}; 5 - y_{A}; - 5 - z_{A})$ .

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên $\vec{A C} = \vec{A^{'} C^{'}}$ .

Do đó, $\{\begin{cases} 4 - x_{A} = 1 \\ 5 - y_{A} = 0 \\ - 5 - z_{A} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{A} = 3 \\ y_{A} = 5 \\ z_{A} = - 6 \end{cases}$ .

Vậy A(3; 5; – 6).

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Người ta cần lắp một camera phía trên sân bóng để phát sóng truyền hình một trận bóng đá, camera có thể di động để luôn thu được hình ảnh rõ nét về diễn biến trên sân. Các kĩ sư dự định trồng bốn chiếc cột cao 30 m và sử dụng hệ thống cáp gắn vào bốn đầu cột để giữ camera ở vị trí mong muốn.

Mô hình thiết kế được xây dựng như sau: Trong hệ trục toạ độ Oxyz (đơn vị độ dài trên mỗi trục là l m), các đỉnh của bốn chiếc cột lần lượt là các điểm M(90; 0; 30), N(90; 120; 30), P(0; 120; 30), Q(0; 0; 30) (Hình 34).

Giả sử K₀ là vị trí ban đầu của camera có cao độ bằng 25 và K₀M = K₀N = K₀P = K₀Q. Để theo dõi quả bóng đến vị trí A, camera được hạ thấp theo phương thẳng đứng xuống điểm K₁ có cao độ bằng 19 (Nguồn: https:⁄/www.abiturloesumg.de; Abitur Bayern 2016 Geometrie VI).

Tìm tọa độ của các điểm K₀, K₁ và của vectơ $\vec{K_{0} K_{1}}$ .

Xem đáp án » 17/04/2024 32,760

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(3; – 2 ; – 1). Gọi A₁, A₂, A₃ lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oyz), (Ozx). Tìm toạ độ của các điểm A₁, A₂, A₃.

Xem đáp án » 17/04/2024 6,827

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{u} = (4; 2; 3)$ và điểm A(1; 1; 1). Tọa độ điểm C thỏa mãn $\vec{A C} = \vec{u}$ là:

A. (4; 2; 3).

B. (1; 1; 1).

C. (5; 3; 4).

D. (3; 1; 2).

Xem đáp án » 17/04/2024 5,710

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Tọa độ của vectơ $\vec{O A}$ là:

A. (1; 2; 3).

B. (1; 0; 3).

C. (0; 2; 3).

D. (1; 2; 0).

Xem đáp án » 17/04/2024 4,560

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{u} = (- 1; 4; 2)$ và điểm A. Biết $\vec{O A} = \vec{u}$ . Tọa độ của điểm A là:

A. (1; 4; 2).

B. (– 1; 4; 2).

C. (1; – 4; – 2).

D. (– 1; – 4; – 2).

Xem đáp án » 17/04/2024 3,984

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(– 2; 3; 4). Gọi H, K, P lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các trục Ox, Oy, Oz. Tìm toạ độ của các điểm H, K, P.

Xem đáp án » 17/04/2024 3,789

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A'(1; 0; 1), B'(2; 1; 2), D'(1; – 1; 1), C(4; 5; – 5). Tìm tọa độ đỉnh A của hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(3; – 2 ; – 1). Gọi A1, A2, A3 lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oyz), (Ozx). Tìm toạ độ của các điểm A1, A2, A3.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u→=4; 2; 3 và điểm A(1; 1; 1). Tọa độ điểm C thỏa mãn AC→=u→ là: A. (4; 2; 3). B. (1; 1; 1). C. (5; 3; 4). D. (3; 1; 2).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Tọa độ của vectơ OA→ là: A. (1; 2; 3). B. (1; 0; 3). C. (0; 2; 3). D. (1; 2; 0).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u→=−1; 4; 2và điểm A. Biết OA→=u→ . Tọa độ của điểm A là: A. (1; 4; 2). B. (– 1; 4; 2). C. (1; – 4; – 2). D. (– 1; – 4; – 2).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(– 2; 3; 4). Gọi H, K, P lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các trục Ox, Oy, Oz. Tìm toạ độ của các điểm H, K, P.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(3; – 2 ; – 1). Gọi A₁, A₂, A₃ lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oyz), (Ozx). Tìm toạ độ của các điểm A₁, A₂, A₃.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{u} = (4; 2; 3)$ và điểm A(1; 1; 1). Tọa độ điểm C thỏa mãn $\vec{A C} = \vec{u}$ là:

A. (4; 2; 3).

B. (1; 1; 1).

C. (5; 3; 4).

D. (3; 1; 2).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Tọa độ của vectơ $\vec{O A}$ là:

A. (1; 2; 3).

B. (1; 0; 3).

C. (0; 2; 3).

D. (1; 2; 0).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{u} = (- 1; 4; 2)$ và điểm A. Biết $\vec{O A} = \vec{u}$ . Tọa độ của điểm A là:

A. (1; 4; 2).

B. (– 1; 4; 2).

C. (1; – 4; – 2).

D. (– 1; – 4; – 2).