Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\cos \alpha = \frac{3}{5}$. Giá trị của $P = \cos 2\alpha $ là
Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\cos \alpha = \frac{3}{5}$. Giá trị của $P = \cos 2\alpha $ là
D. $P = \frac{4}{5}.$
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Theo quy luật trang trí một hình vuông trên thì ta có các tam giác được tô màu sẽ là tam giác vuông cân.
Gọi ${u_n}$ là diện tích của hai tam giác được tô màu sau lần vẽ thứ $n$, với $n \in {\mathbb{N}^*}.$
Độ dài cạnh góc vuông của hai tam giác vuông cân được tô màu theo lần vẽ đầu tiên là $\frac{4}{2} = 2\,\,\,\left( {\text{m}} \right).$ Khi đó diện tích của hai tam giác được tô màu sau lần vẽ đầu tiên là
${u_1} = 2\left( {\frac{1}{2}.2.2} \right) = 4$ $\left( {{{\text{m}}^{\text{2}}}} \right){\text{.}}$
Độ dài cạnh góc vuông của hai tam giác vuông cân được tô màu theo lần vẽ thứ hai là $\frac{1}{2}.\sqrt {{2^2} + {2^2}} \, = \sqrt 2 \,\,\left( {\text{m}} \right).$ Khi đó diện tích của hai tam giác được tô màu sau lần vẽ thứ hai là
${u_2} = 2\left( {\frac{1}{2}.\sqrt 2 .\sqrt 2 } \right) = 4.\frac{1}{2}$ $\left( {{{\text{m}}^{\text{2}}}} \right){\text{.}}$
Độ dài cạnh góc vuông của hai tam giác vuông cân được tô màu theo lần vẽ thứ ba là\[\frac{1}{2}.\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} = 1\,\,\left( {\text{m}} \right).\] Khi đó diện tích của hai tam giác được tô màu sau lần vẽ thứ ba là
${u_3} = 2\left( {\frac{1}{2}.1.1} \right) = 4.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}$ $\left( {{{\text{m}}^{\text{2}}}} \right){\text{.}}$
Khi đó, dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là một cấp số nhân với số hạng đầu ${u_1} = 4$ và công bội $q = \frac{1}{2}.$
Ta có công thức số hạng tổng quát ${u_n} = 4.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}$ $\left( {{{\text{m}}^{\text{2}}}} \right){\text{.}}$
Tổng diện tích của các tam giác được tô màu sau lần vẽ thứ 10 là:
${S_{10}} = \frac{{4\left[ {1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{10}}} \right]}}{{1 - \frac{1}{2}}} = \frac{{1\,\,023}}{{128}}$ $\left( {{{\text{m}}^{\text{2}}}} \right){\text{.}}$
Vậy số tiền nước sơn là $\frac{{1\,\,023}}{{128}}.80\,\,000 = 639\,\,375$ đồng.
Câu 2
D. ${u_n} = {n^{n - 1}}.$
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C
Câu 3
D. $1;\,\, - \frac{1}{3};\,\,\frac{1}{9};\,\, - \frac{1}{{27}};...$
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
D. $130^\circ $.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
D. 38.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
D. $a = - 2.$
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
B. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$
D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.$
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập