b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3 cm.

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Hình vuông có cạnh bằng 3 cm nên AB = BC = CD = DA = 3 cm.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B, ta có:

AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18.

Suy ra $A C = 3 \sqrt{2} cm$ .

Khi đó $E A = \frac{A C}{2} = \frac{3 \sqrt{2}}{2} (cm) .$

Vậy bán kính của đường tròn ở câu a là $E A = \frac{3 \sqrt{2}}{2} cm .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Gọi O là trung điểm của BC.

Ta có AO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên $O A = O B = O C = \frac{1}{2} B C .$

Suy ra A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính OA.

Tâm O là trung điểm của BC nên BC là đường kính.

Do đó, các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn.

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4²= 25.

Suy ra BC = 5 cm.

Khi đó $O A = \frac{1}{2} B C = \frac{5}{2} = 2, 5 (cm) .$

Vậy các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn và có bán kính là 2,5 cm.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $O M = 2 < \sqrt{5}$ nên điểm M nằm trong đường tròn $(O; \sqrt{5})$ .

$O N = 3 > \sqrt{5}$ nên điểm N nằm ngoài đường tròn $(O; \sqrt{5})$ .

Mặt khác, OP² = 2² + 1² = 5 (theo định lí Pythagore).

Suy ra $O P = \sqrt{5}$ nên điểm P nằm trên đường tròn $(O; \sqrt{5})$ .

Vậy trong các điểm đã cho, điểm P nằm trên, điểm M nằm trong, điểm N nằm ngoài đường tròn $(O; \sqrt{5})$ .

Câu 3