Câu hỏi:
24/04/2024 18a) Cho đường tròn (O; R).
i) Lấy điểm A nằm trên đường tròn. Vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn tại điểm A’ khác A. Giải thích tại sao O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.
ii) Lấy điểm B khác A thuộc đường tròn (O; R). Tìm điểm B’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng BB’. Điểm B’ có thuộc đường tròn (O; R) không? Giải thích.
b) Cho đường tròn (O; R), d là đường thẳng đi qua tâm O. Lấy điểm M nằm trên đường tròn. Vẽ điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ (khi M thuộc d thì lấy M’ trùng với M). Điểm M’ có thuộc đường tròn (O; R) không? Giải thích.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a)
i) Vì hai điểm A, A’ cùng nằm trên đường tròn (O; R) nên OA = OA’ = R.
Mà điểm O nằm giữa hai điểm A và A’ nên O là trung điểm của AA’.
ii) Vì O là trung điểm của BB’ nên OB = OB’ (tính chất trung điểm một đoạn thẳng).
Lại có điểm B thuộc đường tròn (O; R) nên OB = R. Do đó OB’ = R.
Vậy điểm B’ thuộc đường tròn (O; R).
b) Nối OM, OM’.
⦁ Trường hợp 1: Điểm M thuộc d thì điểm M’ trùng điểm M.
Mà điểm M thuộc đường tròn (O; R) nên điểm M’ thuộc đường tròn (O; R).
⦁ Trường hợp 1: Điểm M không thuộc d.
Vì đường trung trực d của đoạn thẳng MM’ đi qua điểm O nên O cách đều hai đầu mút hay OM = OM’.
Mà điểm M thuộc đường tròn (O; R) nên OM = R, do đó OM’ = R.
Vậy điểm M’ thuộc đường tròn (O; R).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đường tròn (A; 6 cm) và (B; 4 cm) cắt nhau tại C và D, AB = 8 cm. Gọi K, I lần lượt là giao điểm của hai đường tròn đã cho với đoạn thẳng AB (Hình 21).
a) Tính độ dài của các đoạn thẳng CA, CB, DA và DB.
b) Điểm I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không?
c) Tính độ dài của đoạn thẳng IK.
Câu 2:
Tìm số điểm chung của hai đường tròn (O) và (O’) trong mỗi trường hợp sau:
Câu 3:
Xác định tâm đối xứng và trục đối xứng của bánh xe trong Hình 7. Giải thích cách làm.
Câu 4:
Xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn (I; R) và (J; R’) trong mỗi trường hợp sau:
a) IJ = 5; R = 3; R’ = 2;
b) IJ = 4; R = 11; R’ = 7;
c) IJ = 6; R = 9; R’ = 4;
d) IJ = 10; R = 4; R’ = 1.
Câu 5:
Bạn Mai căng ba đoạn chỉ AB, CD, EF có độ dài lần lượt là 16 cm, 14 cm và 20 cm trên một khung thêu hình tròn bán kính 10 cm (Hình 12). Trong ba dây trên, dây nào đi qua tâm của đường tròn? Giải thích.
Câu 6:
Cho tứ giác ABCD có
a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
b) So sánh độ dài của AC và BD.
Câu 7:
Cho hai đường tròn (O; 2 cm) và (A; 2 cm) cắt nhau tại C, D, điểm A nằm trên đường tròn tâm O (Hình 20).
a) Vẽ đường tròn (C; 2 cm).
b) Đường tròn (C; 2 cm) có đi qua hai điểm O và A không? Vì sao?
về câu hỏi!