Câu hỏi:
24/04/2024 48Cho điểm A nằm trên đường tròn (O; R), đường thẳng d đi qua A và vuông góc với OA. Gọi M là một điểm trên d (M khác A).
a) Giải thích tại sao ta có OA = R và OM > R.
b) Giải thích tại sao d và (O) không thể có điểm chung nào khác ngoài A.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Vì điểm A nằm trên đường tròn (O; R) nên OA = R.
Ta có OA vuông góc với đường thẳng d tại A nên OA là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d.
Do OA, OM lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ O đến đường thẳng d nên OA < OM.
Mà OA = R nên OM > R.
b) Ta có OA = R nên d tiếp xúc với đường tròn (O; R) tại A.
Mà khi đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O; R) thì đường thẳng d và đường tròn (O; R) có duy nhất một điểm chung.
Vậy d và (O) không thể có điểm chung nào khác ngoài A.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một diễn viên xiếc đi xe đạp một bánh trên sợi dây cáp căng được cố định ở hai đầu dây. Biết đường kính bánh xe là 72 cm, tính khoảng cách từ trục bánh xe đến dây cáp.
Câu 2:
Trong Hình 16, AB = 9, BC = 12, AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu 3:
Cho tam giác ABC có đường tròn (O) nằm trong và tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Biết AM = 6 cm, BP = 3 cm, CE = 8 cm (Hình 17). Tính chu vi tam giác ABC.
Câu 4:
Cho đường tròn (O) và hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại điểm A (Hình 10).
a) Chứng minh hai tam giác ABO và ACO bằng nhau.
b) Tìm các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau trong Hình 10.
Câu 6:
về câu hỏi!