b) Tính số đo AMB^ tạo bởi hai tiếp tuyến AM, BM và số đo AOB^ (kết quả làm tròn đến phút).

b) Xét ∆OAM vuông tại A, ta có: sinAMO^=OAOM=1535=37. Suy ra AMO^≈25°23'. Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; 15 cm) cắt nhau tại M nên MA là tia phân giác của góc AMB. Do đó AMB^=2AMO^≈2⋅25°23'=50°46'. Xét tứ giác OAMB có: OAM^+AMB^+OBM^+AOB^=360° (tổng các góc của một tứ giác). Suy ra AOB^=360°−OAM^+AMB^+OBM^ Do đó AOB^≈360°−90°+50°46'+90°=360°−230°46'=129°14'.

Câu hỏi:

24/04/2024 674

b) Tính số đo $\hat{AMB}$ tạo bởi hai tiếp tuyến AM, BM và số đo $\hat{AOB}$ (kết quả làm tròn đến phút).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 CTST Bài 2. Tiếp tuyến của đường tròn có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Xét ∆OAM vuông tại A, ta có: $\sin \hat{A M O} = \frac{O A}{O M} = \frac{15}{35} = \frac{3}{7} .$

Suy ra $\hat{A M O} \approx 25 ° 23^{'} .$

Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; 15 cm) cắt nhau tại M nên MA là tia phân giác của góc AMB.

Do đó $\hat{A M B} = 2 \hat{A M O} \approx 2 \cdot 25 ° 23^{'} = 50 ° 46^{'} .$

Xét tứ giác OAMB có: $\hat{O A M} + \hat{A M B} + \hat{O B M} + \hat{A O B} = 360 °$ (tổng các góc của một tứ giác).

Suy ra $\hat{A O B} = 360 ° - (\hat{O A M} + \hat{A M B} + \hat{O B M})$

Do đó $\hat{A O B} \approx 360 ° - (90 ° + 50 ° 46^{'} + 90 °) = 360 ° - 230 ° 46^{'} = 129 ° 14^{'} .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có đường tròn (O) nằm trong và tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Biết AM = 6 cm, BP = 3 cm, CE = 8 cm (Hình 17). Tính chu vi tam giác ABC.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,806

Câu 2:

Trong Hình 16, AB = 9, BC = 12, AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Xem đáp án » 13/07/2024 6,698

Câu 3:

Bánh đà của một động cơ được thiết kế có dạng là một đường tròn tâm O, bán kính 15 cm được kéo bởi một dây curoa. Trục của mô tơ truyền lực được biểu diễn bởi điểm M (Hình 13). Cho biết khoảng cách OM là 35 cm.

a) Tính độ dài của hai đoạn dây curoa MA và MB (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Xem đáp án » 13/07/2024 4,458

Câu 4:

Cho đường tròn (J; 5 cm) và đường thẳng c. Gọi K là chân đường vuông góc vẽ từ J xuống c, d là độ dài của đoạn thẳng JK. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng c và đường tròn (J; 5 cm) trong mỗi trường hợp sau:

a) d = 4 cm;

b) d = 5 cm;

c) d = 6 cm.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,461

Câu 5:

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (I; 6 cm) và ME, MF là hai tiếp tuyến của đường tròn này tại E và F. Cho biết $\hat{EMF} = 60 ° .$

a) Tính số đo $\hat{EMI}$ và $\hat{EIF}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,223

Câu 6:

Một diễn viên xiếc đi xe đạp một bánh trên sợi dây cáp căng được cố định ở hai đầu dây. Biết đường kính bánh xe là 72 cm, tính khoảng cách từ trục bánh xe đến dây cáp.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,772

Câu 7:

Cho tam giác ABC có đường cao AH (Hình 8). Tìm tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) tại H.

Xem đáp án » 24/04/2024 2,295

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP