Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) với R > r. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm B, C sao cho BC vừa là dây cung của (O; R), vừa là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A (Hình 11).
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC theo r và R.
b) Cho Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) theo a.
Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) với R > r. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm B, C sao cho BC vừa là dây cung của (O; R), vừa là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A (Hình 11).
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC theo r và R.
b) Cho Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) theo a.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì BC là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A nên BC ⊥ OA.
Xét ∆OBC có OB = OC nên ∆OBC cân tại O. Do đó đường cao OA đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.
Suy ra A là trung điểm của BC nên BC = 2AB.
Xét ∆OAB vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có: OB2 = OA2 + AB2.
Suy ra AB2 = OB2 – OA2 = R2 – r2.
Do đó
Khi đó
b) Theo bài, do đó
Suy ra nên
Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) là:
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chu vi của bánh xe sau là: 2πR = dπ = 124π (cm).
Quãng đường mà bánh xe sau lăn được 20 vòng là: 124π.20 = 2 480π (cm).
Chu vi của bánh xe trước là: 2πR’ = d’π = 80π (cm).
Khi đó, số vòng mà bánh xe trước lăn được là: (vòng).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo