Câu hỏi:
27/04/2024 25Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) với R > r. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm B, C sao cho BC vừa là dây cung của (O; R), vừa là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A (Hình 11).
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC theo r và R.
b) Cho Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) theo a.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Vì BC là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A nên BC ⊥ OA.
Xét ∆OBC có OB = OC nên ∆OBC cân tại O. Do đó đường cao OA đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.
Suy ra A là trung điểm của BC nên BC = 2AB.
Xét ∆OAB vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có: OB2 = OA2 + AB2.
Suy ra AB2 = OB2 – OA2 = R2 – r2.
Do đó
Khi đó
b) Theo bài, do đó
Suy ra nên
Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) là:
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 9 cm) và (O; 12 cm).
Câu 2:
Tính diện tích của miếng bánh pizza có dạng hình quạt tròn trong Hình 8. Biết OA = 15 cm và
Câu 4:
Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10 cm) và (O; 20 cm) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 5:
Tính diện tích hình quạt tròn bán kính R = 20 cm, ứng với cung 72°.
Câu 7:
Tính độ dài của đoạn hàng rào từ A đến B của sân cỏ trong Hình 3, cho biết
về câu hỏi!