Tìm x biết: 11×2+12×3+13×4+...+1x×(x+1)=3031 .

11×2+12×3+13×4+...+1x×(x+1)=30311−12+12−13+14−14+...+1x−1x+1=3031 1−1x+1=3031 xx+1=3031 Vậy x = 30

Câu hỏi:

11/07/2024 1,960

Tìm x biết: $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + ... + \frac{1}{x \times (x + 1)} = \frac{30}{31}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + ... + \frac{1}{x \times (x + 1)} = \frac{30}{31} \\ 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} = \frac{30}{31} \\ 1 - \frac{1}{x+1} = \frac{30}{31} \\ \frac{x}{x+1} = \frac{30}{31} \end{array}$

Vậy x = 30

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Để đánh số trang của một cuốn sách có 168 trang cần dùng tất cả bao nhiêu chữ số?

Xem đáp án

Lời giải

Để đánh số trang từ 1 đến 9, cần dùng 9 chữ số.

Để đánh số trang từ 10 đến 99 cần

(99 – 10 +1) × 2 = 180 (chữ số).

Để đánh số trang từ 100 đến 168 cần

(168 – 100 + 1) × 3 = 207 (chữ số).

Vậy để đánh số trang của cuốn sách 168 trang cần

9 + 180 + 207 = 396 (chữ số).

Câu 2

Người ta chia một hình vuông thành 6 hình chữ nhật nhỏ có diện tích bằng nhau như hình vẽ bên. Biết chu vi môi hình chữ nhật nhỏ là 50 cm. Tính diện tích hình vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Quan sát hình vẽ, ta thấy ba lần chiều rộng hình chữ nhật nhỏ bằng hai lần chiều dài của nó suy ra tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ là $\frac{3}{2}$ .

Người ta chia một hình vuông thành 6 hình chữ nhật nhỏ có (ảnh 1)

Nửa chu vi hình chữ nhật nhỏ là 50 : 2 = 25 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật nhỏ là 25 : (3 + 2) × 3 = 15 (cm);

Chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là 25 – 15 = 10 (cm).

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là 15 × 10 = 150 (cm²).

Diện tích hình vuông là 150 × 6 = 900 (cm²).

Câu 3

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150 cm². Hỏi hình lập phương đó có thể tích bao nhiêu xăng-ti-mét khối?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính chu vi của hình chữ nhật ABCD ở hình bên, biết rằng phần tô đậm là hình vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình vẽ bên.

Tính diện tích phần tô đậm, biết phần đó là hình thang vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá vé xem phim ngày thường là 80000 đồng. Vào ngày cuối tuần, giá vé tăng lên 120000 đồng. Hỏi giá vé cuối tuần tăng thêm bao nhiêu phần trăm?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tìm x biết: 11×2+12×3+13×4+...+1x×(x+1)=3031 .

Bình luận

Để đánh số trang của một cuốn sách có 168 trang cần dùng tất cả bao nhiêu chữ số?

Người ta chia một hình vuông thành 6 hình chữ nhật nhỏ có diện tích bằng nhau như hình vẽ bên. Biết chu vi môi hình chữ nhật nhỏ là 50 cm. Tính diện tích hình vuông.

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150 cm2. Hỏi hình lập phương đó có thể tích bao nhiêu xăng-ti-mét khối?

Tính chu vi của hình chữ nhật ABCD ở hình bên, biết rằng phần tô đậm là hình vuông.

Cho hình vẽ bên. Tính diện tích phần tô đậm, biết phần đó là hình thang vuông.

Giá vé xem phim ngày thường là 80000 đồng. Vào ngày cuối tuần, giá vé tăng lên 120000 đồng. Hỏi giá vé cuối tuần tăng thêm bao nhiêu phần trăm?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm x biết: $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + ... + \frac{1}{x \times (x + 1)} = \frac{30}{31}$ .

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150 cm². Hỏi hình lập phương đó có thể tích bao nhiêu xăng-ti-mét khối?

Cho hình vẽ bên.

Tính diện tích phần tô đậm, biết phần đó là hình thang vuông.