Câu hỏi:

18/06/2024 633

Trong không gian \[Oxyz,\] cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - z + 5 = 0\) và hai điểm \(A\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,4} \right),B\left( {2\,;\,\,0\,;\,\,0} \right).\) Phương trình mặt cầu đi qua \[O,\,\,A,\,\,B\] và tiếp xúc với mặt phẳng \((P)\) là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi \((S)\) có tâm \(I\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\) và bán kính R.

Phương trình mặt cầu \((S)\) có dạng:\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0.{\rm{ }}\)

Theo giả thiết, \((S)\) đi qua ba điểm \[O,\,\,A,\,\,B\], ta có hệ phương trình:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{d = 0}\\{ - 8c + d = - 16}\\{ - 4a + d = - 4}\\{\frac{{\left| {2a + b - c + 5} \right|}}{{\sqrt {4 + 1 + 1} }} = R}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{d = 0}\\{c = 2}\\{a = 1}\\{{{\left( {2 + b - 2 + 5} \right)}^2} = 6\left( {{1^2} + {b^2} + {2^2} - 0} \right)}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = 1}\\{c = 2}\\{d = 0}\end{array}.} \right.} \right.} \right.\]

Vậy \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 6.\) Chọn A.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Để tăng nhiệt độ trong phòng từ \(28^\circ {\rm{C}}\), một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi \(T\) (đơn vị \(^\circ C\)) là nhiệt độ phòng ở phút thứ \(t\) được cho bởi công thức \(T =  - 0,008{t^3} - 0,16t + 28\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\) Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống bắt đầu hoạt động là bao nhiêu độ C?

Xem đáp án » 13/07/2024 22,226

Câu 2:

Dân cư nông thôn của nước ta có đặc điểm nào sau đây?

Xem đáp án » 29/06/2024 21,146

Câu 3:

Media VietJack
Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;\,\,3} \right].\) Khi đó, tích phân \(\int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

Xem đáp án » 19/06/2024 8,440

Câu 4:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\) và \({d_2}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}.\) Mặt phẳng \(\left( P \right):x + ay + bz + c = 0\,\,\,(c > 0)\) song song với \({d_1},\,\,{d_2}\) và khoảng cách từ \({d_1}\) đến \(\left( P \right)\) bằng 2 lần khoảng cách từ \({d_2}\) đến \(\left( P \right)\). Tính

Xem đáp án » 11/07/2024 2,081

Câu 5:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho ba điểm \[A\left( {3\,;\,\,5\,;\, - 1} \right),\,\,B\left( {7\,;\,\,x\,;\,\,1} \right)\] và \(C\left( {9\,;\,\,2\,;\,\,y} \right).\) Để ba điểm \[A,\,\,B,\,\,C\] thẳng hàng thì giá trị \(x + y\) bằng

Xem đáp án » 18/06/2024 1,910

Câu 6:

Đại hội Quốc dân họp ở Tân Trào (8-1945) đã quyết định thành lập

Xem đáp án » 29/06/2024 1,743

Câu 7:

Trong số các loại polymer sau: nylon-6; tơ acetate; tơ tằm; tơ visco; nylon-6,6; tơ nitron; cao su buna; poly(methyl methacrylate); cao su thiên nhiên; PVC. Số polymer tổng hợp là 

Xem đáp án » 05/08/2024 1,388