Câu hỏi:

19/06/2024 346

Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu ${v_0} = 500\;{\rm{m}}/{\rm{s}}$ hợp với phương ngang một góc $\alpha .$ Trong Vật lí, ta biết rằng, nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân theo phương trình $y = \frac{{ - g}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} \cdot {x^2} + x \cdot \tan \alpha$ , trong đó $g = 10\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}$ là gia tốc trọng trường. Góc bắn $\alpha$ để quả đạn bay xa nhất là

A.

$30^\circ .$

B.

$45^\circ .$

Đáp án chính xác

C.

$60^\circ .$

D.

$90^\circ .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $y = 0 \Leftrightarrow \frac{{ - g}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} \cdot {x^2} + x \cdot \tan \alpha = 0$

$\Leftrightarrow x\left( {\frac{{ - g}}{{2v_0^2\cos \alpha }} \cdot x + \tan \alpha } \right) = 0$ $\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = \frac{{x_0^2\sin 2\alpha }}{g} = 25\,\,000\sin 2\alpha .}\end{array}} \right.$

Do đó, tầm bay xa mà quả đạn đạt tới là $25\,\,000\sin 2\alpha \,\,(m).$

Vậy đạn bay xa nhất khi $\sin 2\alpha = 1 \Leftrightarrow 2\alpha = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow \alpha = \frac{\pi }{4} + k\pi .$

Vì $0 \le \alpha \le \frac{\pi }{2}$ nên $\alpha = \frac{\pi }{4}.$

Vậy góc bắn bằng $45^\circ$ thì đạn bay xa nhất. Chọn B.

Bình luận

Câu 1:

Để tăng nhiệt độ trong phòng từ $28^\circ {\rm{C}}$ , một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi $T$ (đơn vị $^\circ C$ ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ $t$ được cho bởi công thức $T = - 0,008{t^3} - 0,16t + 28$ với $t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].$ Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống bắt đầu hoạt động là bao nhiêu độ C?

Xem đáp án » 13/07/2024 22,267

Câu 2:

Dân cư nông thôn của nước ta có đặc điểm nào sau đây?

A. Chiếm tỉ lệ cao và ngày càng tăng.

B. Chiếm tỉ lệ thấp và ngày càng tăng.

C. Chiếm tỉ lệ cao và ngày càng giảm.

D. Chiếm tỉ lệ thấp và ngày càng giảm.

Xem đáp án » 29/06/2024 21,260

Câu 3:

Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 2;\,\,3} \right].$ Khi đó, tích phân $\int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x}$ bằng

A. 4.

B.

$\frac{9}{2}.$

C.

$\frac{7}{2}.$

D. 3.

Xem đáp án » 19/06/2024 8,494

Câu 4:

Trong không gian $Oxyz,$ cho hai đường thẳng ${d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}$ và ${d_2}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}.$ Mặt phẳng $\left( P \right):x + ay + bz + c = 0\,\,\,(c > 0)$ song song với ${d_1},\,\,{d_2}$ và khoảng cách từ ${d_1}$ đến $\left( P \right)$ bằng 2 lần khoảng cách từ ${d_2}$ đến $\left( P \right)$ . Tính

Xem đáp án » 11/07/2024 2,136

Câu 5:

Trong không gian $Oxyz,$ cho ba điểm $A\left( {3\,;\,\,5\,;\, - 1} \right),\,\,B\left( {7\,;\,\,x\,;\,\,1} \right)$ và $C\left( {9\,;\,\,2\,;\,\,y} \right).$ Để ba điểm $A,\,\,B,\,\,C$ thẳng hàng thì giá trị $x + y$ bằng

A. 5.

B. 6.

C. 4.

D. 7.

Xem đáp án » 18/06/2024 1,911

Câu 6:

Đại hội Quốc dân họp ở Tân Trào (8-1945) đã quyết định thành lập

A. Chính phủ liên hiệp quốc dân.

B. Ủy Ban Khởi nghĩa toàn quốc.

C. Ủy Ban lâm thời khu giải phóng.

D. Ủy Ban Dân tộc giải phóng Việt Nam.

Xem đáp án » 29/06/2024 1,771

Câu 7:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(0) = 0$ và $f'\left( x \right)\left( {1 + {e^{f\left( x \right)}}} \right) = 1 + {e^x},\,\,\forall x \in \mathbb{R}.$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 1,\,\,x = 3$ bằng

Xem đáp án » 13/07/2024 1,403

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Dân cư nông thôn của nước ta có đặc điểm nào sau đây?

Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 2;\,\,3} \right].$ Khi đó, tích phân $\int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x}$ bằng

Trong không gian $Oxyz,$ cho ba điểm $A\left( {3\,;\,\,5\,;\, - 1} \right),\,\,B\left( {7\,;\,\,x\,;\,\,1} \right)$ và $C\left( {9\,;\,\,2\,;\,\,y} \right).$ Để ba điểm $A,\,\,B,\,\,C$ thẳng hàng thì giá trị $x + y$ bằng

Đại hội Quốc dân họp ở Tân Trào (8-1945) đã quyết định thành lập

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Dân cư nông thôn của nước ta có đặc điểm nào sau đây?

Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) trên đoạn [−2;3].\left[ { - 2;\,\,3} \right]. Khi đó, tích phân 3∫−2f(x)dx\int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} bằng

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho ba điểm A(3;5;−1),B(7;x;1)A\left( {3\,;\,\,5\,;\, - 1} \right),\,\,B\left( {7\,;\,\,x\,;\,\,1} \right) và C(9;2;y).C\left( {9\,;\,\,2\,;\,\,y} \right). Để ba điểm A,B,CA,\,\,B,\,\,C thẳng hàng thì giá trị x+yx + y bằng

Đại hội Quốc dân họp ở Tân Trào (8-1945) đã quyết định thành lập

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 2;\,\,3} \right].$ Khi đó, tích phân $\int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x}$ bằng

Trong không gian $Oxyz,$ cho ba điểm $A\left( {3\,;\,\,5\,;\, - 1} \right),\,\,B\left( {7\,;\,\,x\,;\,\,1} \right)$ và $C\left( {9\,;\,\,2\,;\,\,y} \right).$ Để ba điểm $A,\,\,B,\,\,C$ thẳng hàng thì giá trị $x + y$ bằng