Câu hỏi:
19/06/2024 192Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({z^2} - 2mz + 6m - 5 = 0\) có hai nghiệm phức phân biệt \({z_1},\,\,{z_2}\) thoả mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\)?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1) !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
• TH1: \({z_1},\,\,{z_2}\) là các nghiệm thực \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow {m^2} - 6m + 5 > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 5}\\{m < 1}\end{array}} \right..\)
Ta có \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| \Leftrightarrow {z_1} = - {z_2} \Leftrightarrow {z_1} + {z_2} = 0 \Leftrightarrow 2m = 0 \Leftrightarrow m = 0.\)
• TH2: \({z_1},\,\,{z_2}\) là các nghiệm ảo \( \Leftrightarrow \Delta ' < 0 \Leftrightarrow {m^2} - 6m + 5 < 0 \Leftrightarrow 1 < m < 5.\)
Phương trình bậc hai có hai nghiệm phức phân biệt thì hai số phức đó là hai số phức liên hợp nên luôn thoả mãn điều kiện \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\)
\( \Rightarrow m \in \left( {1\,;\,\,5} \right){\rm{. M\`a }}m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {2\,;\,\,3\,;\,\,4} \right\}{\rm{. }}\)
Vậy có 4 giá trị \(m\) thoả mãn. Chọn A.
Nhà sách vietjack
- Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack ( 39.000₫ )
- Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack ( 39.000₫ )
- Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack ( 140.000₫ )
- Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Để tăng nhiệt độ trong phòng từ \(28^\circ {\rm{C}}\), một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi \(T\) (đơn vị \(^\circ C\)) là nhiệt độ phòng ở phút thứ \(t\) được cho bởi công thức \(T = - 0,008{t^3} - 0,16t + 28\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\) Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống bắt đầu hoạt động là bao nhiêu độ C?
Để tăng nhiệt độ trong phòng từ \(28^\circ {\rm{C}}\), một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi \(T\) (đơn vị \(^\circ C\)) là nhiệt độ phòng ở phút thứ \(t\) được cho bởi công thức \(T = - 0,008{t^3} - 0,16t + 28\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\) Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống bắt đầu hoạt động là bao nhiêu độ C?
Xem đáp án »
13/07/2024
22,731
Câu 3:
Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;\,\,3} \right].\) Khi đó, tích phân \(\int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;\,\,3} \right].\) Khi đó, tích phân \(\int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
Xem đáp án »
19/06/2024
9,932
Câu 4:
Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\) và \({d_2}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}.\) Mặt phẳng \(\left( P \right):x + ay + bz + c = 0\,\,\,(c > 0)\) song song với \({d_1},\,\,{d_2}\) và khoảng cách từ \({d_1}\) đến \(\left( P \right)\) bằng 2 lần khoảng cách từ \({d_2}\) đến \(\left( P \right)\). Tính
Xem đáp án »
11/07/2024
3,186
Câu 5:
Đại hội Quốc dân họp ở Tân Trào (8-1945) đã quyết định thành lập
Xem đáp án »
29/06/2024
2,276
Câu 6:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f(0) = 0\) và \(f'\left( x \right)\left( {1 + {e^{f\left( x \right)}}} \right) = 1 + {e^x},\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1,\,\,x = 3\) bằng
Xem đáp án »
13/07/2024
2,120
Câu 7:
Trong không gian \[Oxyz,\] cho ba điểm \[A\left( {3\,;\,\,5\,;\, - 1} \right),\,\,B\left( {7\,;\,\,x\,;\,\,1} \right)\] và \(C\left( {9\,;\,\,2\,;\,\,y} \right).\) Để ba điểm \[A,\,\,B,\,\,C\] thẳng hàng thì giá trị \(x + y\) bằng
Trong không gian \[Oxyz,\] cho ba điểm \[A\left( {3\,;\,\,5\,;\, - 1} \right),\,\,B\left( {7\,;\,\,x\,;\,\,1} \right)\] và \(C\left( {9\,;\,\,2\,;\,\,y} \right).\) Để ba điểm \[A,\,\,B,\,\,C\] thẳng hàng thì giá trị \(x + y\) bằng
Xem đáp án »
18/06/2024
1,931
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận