Câu hỏi:
19/06/2024 142Cho hình cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2a. Xét khối nón đỉnh O, có đường tròn đáy nằm trên (S) và góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng 60∘. Thể tích của khối nón đó bằng
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Khối nón đỉnh O, có đường tròn đáy nằm trên (S) nên đường sinh của khối nón bằng bán kính của mặt cầu.
Xét khối nón như hình với I và trung điểm AB.
Vì góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng 60∘ nên ^OAI=60∘
⇒OI=AI⋅tan60∘=AI√3 (1)
Ta có: AI2+OI2=OA2=4a2
Từ (1), (2) ta có OI=a√3,AI=a.
Thể tích của khối nón là: V=13πAI2⋅OI=13πa2⋅a√3=√3πa33. Chọn B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Để tăng nhiệt độ trong phòng từ 28∘C, một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vị ∘C) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t được cho bởi công thức T=−0,008t3−0,16t+28 với t∈[1;10]. Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống bắt đầu hoạt động là bao nhiêu độ C?
Câu 3:
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;5;−1),B(7;x;1) và C(9;2;y). Để ba điểm A,B,C thẳng hàng thì giá trị x+y bằng
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Một mảnh vườn hình đa giác có chu vi bằng 63m độ dài các cạnh là các số nguyên lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2. Hỏi số cạnh của đa giác đó là bao nhiêu?
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 7)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
về câu hỏi!