Câu hỏi:
19/06/2024 1,645
Cho hàm số \(f\left( x \right)\), có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình sau:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục \[Ox\] và đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 2\,;\,\,1} \right]\) và \[\left[ {1\,;\,\,4} \right]\] lần lượt bằng 9 và 12 . Khi \(f\left( 1 \right) = 3\) thì \(f\left( { - 2} \right) + f\left( 4 \right)\) bằng
Cho hàm số \(f\left( x \right)\), có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình sau:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục \[Ox\] và đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 2\,;\,\,1} \right]\) và \[\left[ {1\,;\,\,4} \right]\] lần lượt bằng 9 và 12 . Khi \(f\left( 1 \right) = 3\) thì \(f\left( { - 2} \right) + f\left( 4 \right)\) bằng
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right) \Rightarrow f'\left( x \right) \le 0\] trên mỗi đoạn \(\left[ { - 2\,;\,\,1} \right]\) và \[\left[ {1\,;\,\,4} \right]\].
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox với đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] trên đoạn \(\left[ { - 2\,;\,\,1} \right]\)
\[{S_1} = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} = - \int\limits_{ - 2}^1 {f'\left( x \right)dx} = f\left( { - 2} \right) - f\left( 1 \right)\]
\( \Rightarrow f\left( { - 2} \right) - f\left( 1 \right) = 9 \Rightarrow f\left( { - 2} \right) = 9 + f\left( 1 \right) = 9 + 3 = 12\).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục \[Ox\] với đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) trên đoạn \[\left[ {1\,;\,\,4} \right]\]
\({S_2} = \left| {f'\left( x \right)} \right|dx = - \int\limits_1^4 {f'\left( x \right)dx} = f\left( 1 \right) - f\left( 4 \right)\)
\[ \Rightarrow f\left( 1 \right) - f\left( 4 \right) = 12 \Rightarrow f\left( 4 \right) = f\left( 1 \right) - 12 = 3 - 12 = - 9\]\( \Rightarrow f\left( { - 2} \right) + f\left( 4 \right) = 12 - 9 = 3\). Chọn C.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Để tăng nhiệt độ trong phòng từ \(28^\circ {\rm{C}}\), một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi \(T\) (đơn vị \(^\circ C\)) là nhiệt độ phòng ở phút thứ \(t\) được cho bởi công thức \(T = - 0,008{t^3} - 0,16t + 28\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\) Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống bắt đầu hoạt động là bao nhiêu độ C?
Để tăng nhiệt độ trong phòng từ \(28^\circ {\rm{C}}\), một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi \(T\) (đơn vị \(^\circ C\)) là nhiệt độ phòng ở phút thứ \(t\) được cho bởi công thức \(T = - 0,008{t^3} - 0,16t + 28\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\) Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống bắt đầu hoạt động là bao nhiêu độ C?
Xem đáp án »
13/07/2024
23,175
Câu 3:
Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;\,\,3} \right].\) Khi đó, tích phân \(\int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;\,\,3} \right].\) Khi đó, tích phân \(\int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
Xem đáp án »
19/06/2024
11,500
Câu 4:
Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\) và \({d_2}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}.\) Mặt phẳng \(\left( P \right):x + ay + bz + c = 0\,\,\,(c > 0)\) song song với \({d_1},\,\,{d_2}\) và khoảng cách từ \({d_1}\) đến \(\left( P \right)\) bằng 2 lần khoảng cách từ \({d_2}\) đến \(\left( P \right)\). Tính
Xem đáp án »
11/07/2024
4,193
Câu 5:
Đại hội Quốc dân họp ở Tân Trào (8-1945) đã quyết định thành lập
Xem đáp án »
29/06/2024
3,083
Câu 6:
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}.$ Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( SBC \right)$ bằng
Xem đáp án »
30/07/2024
2,661
Câu 7:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f(0) = 0\) và \(f'\left( x \right)\left( {1 + {e^{f\left( x \right)}}} \right) = 1 + {e^x},\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1,\,\,x = 3\) bằng
Xem đáp án »
13/07/2024
2,257
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 8)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận