Câu hỏi:

11/07/2024 308 Lưu

Cho hai tập hợp \(A = \left( {m - 1\,;\,\,5} \right],\,\,B = \left( {3\,;\,\,2020 - 5m} \right)\) và \[A\,,\,\,B\] khác rỗng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để \(A\backslash B = \emptyset \)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì \[A,\,\,B\] là hai tập hợp khác rỗng, nên ta có điều kiện:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 1 < 5}\\{3 < 2020 - 5m}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 6}\\{m < \frac{{2017}}{5}}\end{array} \Leftrightarrow m < 6} \right.} \right..\)

Để \(A\backslash B = \emptyset \) thì \(A \subset B\) ta có điều kiện

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3 \le m - 1}\\{5 < 2020 - 5m}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4 \le m}\\{m < 403}\end{array} \Leftrightarrow 4 \le m < 403} \right.} \right..\)

Kết hợp điều kiện, suy ra \(4 \le m < 6.\)

Vậy có 2 giá trị nguyên của \(m\) thoả mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Dân cư nông thôn của nước ta chiếm tỉ lệ cao và ngày càng giảm. Chọn C.

Lời giải

Xét hàm số \(T =  - 0,008{t^3} - 0,16t + 28\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\)

Ta có \(T' =  - 0,024{t^2} - 0,16\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\)

Suy ra hàm số \(T\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ {1\,;\,\,10} \right].\)

Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được là:

\({T_{\min }} = T\left( {10} \right) =  - 0,008 \cdot {10^3} - 0,16 \cdot 10 + 28 = 18,4\;\,\left( {^\circ C} \right)\).

Đáp án: \(18,4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP