Câu hỏi:

19/08/2025 339 Lưu

Cho một đa giác đều có \[2n\] đỉnh \(\left( {n \ge 2\,,\,\,n \in {\mathbb{N}^*}} \right).\) Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó, biết xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là \[0,2.\] Giá trị \(n\) bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Số tam giác tạo thành khi chọn ngẫu nhiên 3 điểm là \(C_{2n}^3\).

Số đường chéo đi qua tâm là \(n\).

Suy ra, số hình chữ nhật nhận 2 đường chéo đi qua tâm làm 2 đường chéo là \(C_n^2\).

Số tam giác vuông được tạo thành là \(4C_n^2\).

Khi đó, ta được phương trình \(\frac{{4 \cdot C_n^2}}{{C_{2n}^3}} = 0,2 \Rightarrow n = \frac{1}{8}\).

Đáp án: \(\frac{1}{8}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét hàm số \(T =  - 0,008{t^3} - 0,16t + 28\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\)

Ta có \(T' =  - 0,024{t^2} - 0,16\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\)

Suy ra hàm số \(T\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ {1\,;\,\,10} \right].\)

Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được là:

\({T_{\min }} = T\left( {10} \right) =  - 0,008 \cdot {10^3} - 0,16 \cdot 10 + 28 = 18,4\;\,\left( {^\circ C} \right)\).

Đáp án: \(18,4\).

Câu 2

A. Chiếm tỉ lệ cao và ngày càng tăng.

B. Chiếm tỉ lệ thấp và ngày càng tăng.

C. Chiếm tỉ lệ cao và ngày càng giảm.

D. Chiếm tỉ lệ thấp và ngày càng giảm.

Lời giải

Dân cư nông thôn của nước ta chiếm tỉ lệ cao và ngày càng giảm. Chọn C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Chính phủ liên hiệp quốc dân.

B. Ủy Ban Khởi nghĩa toàn quốc.

C. Ủy Ban lâm thời khu giải phóng.

D. Ủy Ban Dân tộc giải phóng Việt Nam.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP