Cho một đa giác đều có \[2n\] đỉnh \(\left( {n \ge 2\,,\,\,n \in {\mathbb{N}^*}} \right).\) Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó, biết xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là \[0,2.\] Giá trị \(n\) bằng
Cho một đa giác đều có \[2n\] đỉnh \(\left( {n \ge 2\,,\,\,n \in {\mathbb{N}^*}} \right).\) Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó, biết xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là \[0,2.\] Giá trị \(n\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:

Số tam giác tạo thành khi chọn ngẫu nhiên 3 điểm là \(C_{2n}^3\).
Số đường chéo đi qua tâm là \(n\).
Suy ra, số hình chữ nhật nhận 2 đường chéo đi qua tâm làm 2 đường chéo là \(C_n^2\).
Số tam giác vuông được tạo thành là \(4C_n^2\).
Khi đó, ta được phương trình \(\frac{{4 \cdot C_n^2}}{{C_{2n}^3}} = 0,2 \Rightarrow n = \frac{1}{8}\).
Đáp án: \(\frac{1}{8}\).
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét hàm số \(T = - 0,008{t^3} - 0,16t + 28\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\)
Ta có \(T' = - 0,024{t^2} - 0,16\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\)
Suy ra hàm số \(T\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ {1\,;\,\,10} \right].\)
Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được là:
\({T_{\min }} = T\left( {10} \right) = - 0,008 \cdot {10^3} - 0,16 \cdot 10 + 28 = 18,4\;\,\left( {^\circ C} \right)\).
Đáp án: \(18,4\).
Câu 2
A. Chiếm tỉ lệ cao và ngày càng tăng.
B. Chiếm tỉ lệ thấp và ngày càng tăng.
C. Chiếm tỉ lệ cao và ngày càng giảm.
D. Chiếm tỉ lệ thấp và ngày càng giảm.
Lời giải
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Chính phủ liên hiệp quốc dân.
B. Ủy Ban Khởi nghĩa toàn quốc.
C. Ủy Ban lâm thời khu giải phóng.
D. Ủy Ban Dân tộc giải phóng Việt Nam.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({\rm{CuS}}{{\rm{O}}_4} \cdot {{\rm{H}}_2}{\rm{O}}.\)
B. \({\rm{CuS}}{{\rm{O}}_4} \cdot 4{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.