Câu hỏi:
11/07/2024 182Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau:
Biết \(f\left( { - 2} \right) = 7\), hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\left| {{x^2} - 1} \right| - 2} \right) = m\) có đúng 6 nghiệm phân biệt?
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Xét hàm số \(u = \left| {{x^2} - 1} \right| - 2 \Rightarrow u' = \frac{{{x^2} - 1}}{{\left| {{x^2} - 1} \right|}} \cdot 2x\) \( \Rightarrow \) Hàm số đạt cực trị tại \(x = 0\,;\,\,x = \pm 1.\)
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào BBT, để phương trình \(f\left( {\left| {{x^2} - 1} \right| - 2} \right) = m\) có đúng 6 nghiệm \( \Rightarrow m \in \left( { - 1\,;\,\,7} \right).\)
Vậy có 7 giá trị \(m\) thoả mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án: 7.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Để tăng nhiệt độ trong phòng từ \(28^\circ {\rm{C}}\), một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi \(T\) (đơn vị \(^\circ C\)) là nhiệt độ phòng ở phút thứ \(t\) được cho bởi công thức \(T = - 0,008{t^3} - 0,16t + 28\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\) Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống bắt đầu hoạt động là bao nhiêu độ C?
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Trong không gian \[Oxyz,\] cho ba điểm \[A\left( {3\,;\,\,5\,;\, - 1} \right),\,\,B\left( {7\,;\,\,x\,;\,\,1} \right)\] và \(C\left( {9\,;\,\,2\,;\,\,y} \right).\) Để ba điểm \[A,\,\,B,\,\,C\] thẳng hàng thì giá trị \(x + y\) bằng
Câu 6:
Câu 7:
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận