Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi \), thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác \(ABB'A'\), biết một cạnh của thiết diện là một dây cung của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung \(120^\circ .\) Diện tích thiết diện \(ABB'A'\) là

Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai điểm \[A\left( {3\,;\,\,1\,;\,\,2} \right),\,\,B\left( { - 3\,;\,\, - 1\,;\,\,0} \right)\] và mặt phẳng \((P):x + y + 3z - 14 = 0.\) Điểm \(M\) thuộc mặt phẳng \((P)\) sao cho \(\Delta MAB\) vuông tại \[M.\] Tính khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right).\)

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Thời gian chạy qua tóc mẹ

Một màu trắng đến nôn nao

Lưng mẹ cứ còng dần xuống

Cho con ngày một thêm cao.

   (Trong lời mẹ hát – Trương Nam Hương)

Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

Tiếng ai tha thiết bên cồn

Bâng khuâng trong dạ, bồn chồn bước đi

Áo chàm đưa buổi phân ly

Cầm tay nhau biết nói gì hôm nay...

(Việt Bắc – Tố Hữu)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2021\,;\,\,2021} \right]\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} - 2x + m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng?