Câu hỏi:
19/06/2024 5,677Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai điểm \(A\left( { - 2\,;\,\,4\,;\,\,1} \right),\,\,B\left( {2\,;\,\,0\,;\,\,3} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 1 + 2t}\\{z = - 2 + t}\end{array}} \right..\) Gọi \((S)\) là mặt cầu đi qua \[A,\,\,B\] và có tâm thuộc đường thẳng \[d.\] Bán kính mặt cầu \((S)\) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi I là tâm của mặt cầu \((S),\,\,I \in d \Rightarrow I\left( {1 + t\,;\,\,1 + 2t\,;\,\, - 2 + t} \right).\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AI} = \left( {3 + t\,;\,\, - 3 + 2t\,;\,\, - 3 + t} \right)\,;\,\,\overrightarrow {BI} = \left( { - 1 + t\,;\,\,1 + 2t\,;\,\, - 5 + t} \right)\)
Vì (S) đi qua \[A,\,\,B\] nên ta có \(IA = IB \Leftrightarrow I{A^2} = I{B^2}\)
\[ \Leftrightarrow {(3 + t)^2} + {\left( { - 3 + 2t} \right)^2} + {\left( { - 3 + t} \right)^2} = {\left( { - 1 + t} \right)^2} + {\left( {1 + 2t} \right)^2} + {\left( { - 5 + t} \right)^2}\]
\( \Leftrightarrow 4t = 0 \Leftrightarrow t = 0 \Rightarrow \overrightarrow {IA} = \left( {3\,;\,\, - 3\,;\,\, - 3} \right).\)
Vậy bán kính mặt cầu \[(S)\] là \[R = IA = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = 3\sqrt 3 .\] Chọn A.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 902
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 851
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 290.000
₫ 140.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn các điều kiện \(f'\left( x \right) = a{x^2} + \frac{b}{{{x^3}}},\,\,f'(1) = 3,\,\,f\left( 1 \right) = 2\) và \(f\left( {\frac{1}{2}} \right) = - \frac{1}{{12}}.\) Khi đó, giá trị của \(2a + b\) bằng
Xem đáp án »
19/06/2024
9,585
Câu 2:
Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai điểm \[A\left( {3\,;\,\,1\,;\,\,2} \right),\,\,B\left( { - 3\,;\,\, - 1\,;\,\,0} \right)\] và mặt phẳng \((P):x + y + 3z - 14 = 0.\) Điểm \(M\) thuộc mặt phẳng \((P)\) sao cho \(\Delta MAB\) vuông tại \[M.\] Tính khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right).\)
Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai điểm \[A\left( {3\,;\,\,1\,;\,\,2} \right),\,\,B\left( { - 3\,;\,\, - 1\,;\,\,0} \right)\] và mặt phẳng \((P):x + y + 3z - 14 = 0.\) Điểm \(M\) thuộc mặt phẳng \((P)\) sao cho \(\Delta MAB\) vuông tại \[M.\] Tính khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right).\)
Xem đáp án »
11/07/2024
3,475
Câu 3:
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Tiếng ai tha thiết bên cồn
Bâng khuâng trong dạ, bồn chồn bước đi
Áo chàm đưa buổi phân ly
Cầm tay nhau biết nói gì hôm nay...
(Việt Bắc – Tố Hữu)
Biện pháp tu từ nào được sử dụng trong câu thơ “Áo chàm đưa buổi phân li”?
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Tiếng ai tha thiết bên cồn
Bâng khuâng trong dạ, bồn chồn bước đi
Áo chàm đưa buổi phân ly
Cầm tay nhau biết nói gì hôm nay...
(Việt Bắc – Tố Hữu)
Biện pháp tu từ nào được sử dụng trong câu thơ “Áo chàm đưa buổi phân li”?
Xem đáp án »
06/08/2024
2,642
Câu 4:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Thời gian chạy qua tóc mẹ
Một màu trắng đến nôn nao
Lưng mẹ cứ còng dần xuống
Cho con ngày một thêm cao.
(Trong lời mẹ hát – Trương Nam Hương)
Biện pháp nghệ thuật nào được sử dụng trong câu thơ: “Thời gian chạy qua tóc mẹ”?
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Thời gian chạy qua tóc mẹ
Một màu trắng đến nôn nao
Lưng mẹ cứ còng dần xuống
Cho con ngày một thêm cao.
(Trong lời mẹ hát – Trương Nam Hương)
Biện pháp nghệ thuật nào được sử dụng trong câu thơ: “Thời gian chạy qua tóc mẹ”?
Xem đáp án »
06/08/2024
2,046
Câu 5:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2021\,;\,\,2021} \right]\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} - 2x + m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2021\,;\,\,2021} \right]\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} - 2x + m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng?
Xem đáp án »
19/06/2024
1,703
Câu 6:
Nguyên nhân chủ yếu tạo nên sự khác biệt về trình độ phát triển kinh tế-xã hội giữa nhóm nước phát triển với đang phát triển là
Xem đáp án »
06/08/2024
1,592
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 7)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận