Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên như sau:

Xác định số nghiệm của phương trình \(2\left( {f\left( x \right)} \right){}^2 - 3f\left( x \right) + 1 = 0\), biết \(f( - 4) = 0.\)

Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai điểm \[A\left( {3\,;\,\,1\,;\,\,2} \right),\,\,B\left( { - 3\,;\,\, - 1\,;\,\,0} \right)\] và mặt phẳng \((P):x + y + 3z - 14 = 0.\) Điểm \(M\) thuộc mặt phẳng \((P)\) sao cho \(\Delta MAB\) vuông tại \[M.\] Tính khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right).\)

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Thời gian chạy qua tóc mẹ

Một màu trắng đến nôn nao

Lưng mẹ cứ còng dần xuống

Cho con ngày một thêm cao.

   (Trong lời mẹ hát – Trương Nam Hương)

Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

Tiếng ai tha thiết bên cồn

Bâng khuâng trong dạ, bồn chồn bước đi

Áo chàm đưa buổi phân ly

Cầm tay nhau biết nói gì hôm nay...

(Việt Bắc – Tố Hữu)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2021\,;\,\,2021} \right]\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} - 2x + m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng?