Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2mx + 5} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị?

Năm 2021 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là: \(850 \cdot \left( {1 - 0,02} \right) = 850 \cdot 0,98\) (triệu đồng).

Năm 2022 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là: \(850 \cdot 0,{98^2}\) (triệu đồng).

Năm 2023 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là: \[850 \cdot 0,{98^3}\] (triệu đồng).

Năm 2024 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là: \(850 \cdot 0,{98^4}\) (triệu đồng).

Năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là:

\(850 \cdot 0,{98^5} = 768,3326 \approx 768,333\) (triệu đồng).

Vậy 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là \[768\,\,333\,\,000\] đồng. Chọn A.

Ta có \(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)\,} {\rm{d}}x = \int {\left( {12{x^2} + 2} \right)} \,{\rm{d}}x = 4{x^3} + 2x + C.\)

Mà \(f(1) = 3\) nên suy ra \(4 \cdot {1^3} + 2 \cdot 1 + C = 3 \Leftrightarrow C =  - 3.\)

Khi đó \(f\left( x \right) = 4{x^3} + 2x - 3.\)

Lại có \(F\left( x \right) = \int f \left( x \right){\rm{d}}x = \int {\left( {4{x^3} + 2x - 3} \right)\,} {\rm{d}}x = {x^4} + {x^2} - 3x + C.\)

Mà \(F\left( 0 \right) = 2 \Leftrightarrow C = 2\) suy ra \(F\left( x \right) = {x^4} + {x^2} - 3x + 2.\)

Vậy \(F\left( 1 \right) = {1^4} + {1^2} - 3 \cdot 1 + 2 = 1.\) Chọn B.