Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho \(A\left( { - 3\,;\,\,5} \right),\,\,B\left( {1\,;\,\,3} \right)\) và đường thẳng \(d:2x - y - 1 = 0\), đường thẳng \[AB\] cắt \(d\) tại \[I.\] Tính tỉ số \(\frac{{IA}}{{IB}}\).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho \(A\left( { - 3\,;\,\,5} \right),\,\,B\left( {1\,;\,\,3} \right)\) và đường thẳng \(d:2x - y - 1 = 0\), đường thẳng \[AB\] cắt \(d\) tại \[I.\] Tính tỉ số \(\frac{{IA}}{{IB}}\).
A. 6
B. 2
C. 4
D. 1
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là \(\overrightarrow {AB} = \left( {4\,;\,\, - 2} \right)\) nên vectơ pháp tuyến của đường thẳng \[AB\] là \(\vec n = \left( {1\,;\,\,2} \right).\)
Suy ra phương trình đường thẳng \[AB\] là \(\left( {x + 3} \right) + 2\left( {y - 5} \right) = 0 \Rightarrow x + 2y - 7 = 0\).
Toạ độ điểm \(I\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - y - 1 = 0}\\{x + 2y - 7 = 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{9}{5}}\\{y = \frac{{13}}{5}}\end{array} \Rightarrow I\left( {\frac{9}{5}\,;\,\,\frac{{13}}{5}} \right)} \right.\).
Vậy tỉ số \(\frac{{IA}}{{IB}} = \frac{{\sqrt {{{\left( {{x_I} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_I} - {y_A}} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {{x_I} - {x_B}} \right)}^2} + {{\left( {{y_I} - {y_B}} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt {{{\left( {\frac{9}{5} + 3} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{13}}{5} - 5} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {\frac{9}{5} - 1} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{13}}{5} - 3} \right)}^2}} }} = 6.\) Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Parabol có dạng \((P):y = a{x^2}\)
\((P)\) đi qua \(A\left( { - \,4\,;\,\,10} \right)\), ta có \(10 = a{.4^2} \Leftrightarrow a = \frac{{10}}{{16}} = \frac{5}{8}\)
Suy ra parabol có phương trình \(y = \frac{5}{8}{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = \frac{8}{5}y.\)
Thể tích tối đa của cốc là \(V = \pi \int\limits_0^{10} {\left( {\frac{8}{5}y} \right)} \,{\rm{d}}y \approx 251\,\,\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Đáp án: 251.Lời giải
Để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng thì phương trình \({x^2} - 2mx + 3m + 10 = 0\) có hai nghiệm thoả mãn \({x_1},\,\,{x_2}\) phân biệt và hai nghiệm khác 1.
Nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta ' > 0}\\{1 - 2m + 3m + 10 \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} - 3m - 10 > 0}\\{m \ne - 11}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < - 2}\\{m > 5}\end{array}} \right.}\\{m \ne - 11}\end{array}} \right.} \right.} \right.\).
Do \(m \in \mathbb{Z}\,,\,\,m \in \left[ { - 25\,;\,\,25} \right]\) nên có 42 giá trị nguyên \(m\) thoả mãn yêu cầu bài toán. Chọn A.
Câu 3
A. Kinh tế.
B. Luật pháp.
C. Nội vụ.
D. Quân sự.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. diện tích đất canh tác không lớn.
B. mùa khô sâu sắc, thiếu nước ngọt.
C. cơ sở vật chất, kĩ thuật kém phát triển.
D. chậm chuyển đổi cơ cấu cây trồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập